↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.01 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.03 m ↓ |
↑ 235.03 m ↓ |
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N 39 |
← 235.02 m → 55 235 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127803802490234 y=0.379688262939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127803802490234 × 217)
floor (0.127803802490234 × 131072)
floor (16751.5)tx = 16751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379688262939453 × 217)
floor (0.379688262939453 × 131072)
floor (49766.5)ty = 49766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16751 / 49766 ti = "17/16751/49766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16751/49766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16751 ÷ 217
16751 ÷ 131072x = 0.127799987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49766 ÷ 217
49766 ÷ 131072y = 0.379684448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127799987792969 × 2 - 1) × π
-0.744400024414062 × 3.1415926535Λ = -2.33860165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379684448242188 × 2 - 1) × π
0.240631103515625 × 3.1415926535Φ = 0.755964907008286 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33860165} λ = -2.33860165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755964907008286))-π/2
2×atan(2.12966546139534)-π/2
2×1.13179808879287-π/2
2.26359617758574-1.57079632675φ = 0.69279985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33860165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.992005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69279985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.694507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16751 KachelY 49766 -2.33860165 0.69279985 -133.992005 39.694507 Oben rechts KachelX + 1 16752 KachelY 49766 -2.33855371 0.69279985 -133.989258 39.694507 Unten links KachelX 16751 KachelY + 1 49767 -2.33860165 0.69276296 -133.992005 39.692394 Unten rechts KachelX + 1 16752 KachelY + 1 49767 -2.33855371 0.69276296 -133.989258 39.692394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69279985-0.69276296) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dl = 235.02618999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69279985-0.69276296) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dr = 235.02618999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33860165--2.33855371) × cos(0.69279985) × R
4.79400000004127e-05 × 0.769460785737475 × 6371000do = 235.013129886873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33860165--2.33855371) × cos(0.69276296) × R
4.79400000004127e-05 × 0.769484346637686 × 6371000du = 235.020325992255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69279985)-sin(0.69276296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769460785737475-0.769484346637686)× R²
abs(-2.33855371--2.33860165)×2.35609002106063e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.35609002106063e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.35609002106063e-05× 40589641000000 ar = 55235.0861600606m²