↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.01 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.03 m ↓ |
↑ 235.03 m ↓ |
|||
N 39 |
← 235.01 m → 55 233 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127788543701172 y=0.379680633544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127788543701172 × 217)
floor (0.127788543701172 × 131072)
floor (16749.5)tx = 16749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379680633544922 × 217)
floor (0.379680633544922 × 131072)
floor (49765.5)ty = 49765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16749 / 49765 ti = "17/16749/49765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16749/49765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16749 ÷ 217
16749 ÷ 131072x = 0.127784729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49765 ÷ 217
49765 ÷ 131072y = 0.379676818847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127784729003906 × 2 - 1) × π
-0.744430541992188 × 3.1415926535Λ = -2.33869752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379676818847656 × 2 - 1) × π
0.240646362304688 × 3.1415926535Φ = 0.756012843907906 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33869752} λ = -2.33869752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756012843907906))-π/2
2×atan(2.12976755340175)-π/2
2×1.13181653129275-π/2
2.2636330625855-1.57079632675φ = 0.69283674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33869752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.997497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69283674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.696621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16749 KachelY 49765 -2.33869752 0.69283674 -133.997497 39.696621 Oben rechts KachelX + 1 16750 KachelY 49765 -2.33864958 0.69283674 -133.994751 39.696621 Unten links KachelX 16749 KachelY + 1 49766 -2.33869752 0.69279985 -133.997497 39.694507 Unten rechts KachelX + 1 16750 KachelY + 1 49766 -2.33864958 0.69279985 -133.994751 39.694507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69283674-0.69279985) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dl = 235.02618999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69283674-0.69279985) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dr = 235.02618999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33869752--2.33864958) × cos(0.69283674) × R
4.79400000004127e-05 × 0.769437223790127 × 6371000do = 235.005933461668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33869752--2.33864958) × cos(0.69279985) × R
4.79400000004127e-05 × 0.769460785737475 × 6371000du = 235.013129886873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69283674)-sin(0.69279985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769437223790127-0.769460785737475)× R²
abs(-2.33864958--2.33869752)×2.35619473483162e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.35619473483162e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.35619473483162e-05× 40589641000000 ar = 55233.3948491955m²