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↑ 235.15 m ↓ |
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N 39 |
← 235.19 m → 55 306 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127780914306641 y=0.379871368408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127780914306641 × 217)
floor (0.127780914306641 × 131072)
floor (16748.5)tx = 16748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379871368408203 × 217)
floor (0.379871368408203 × 131072)
floor (49790.5)ty = 49790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16748 / 49790 ti = "17/16748/49790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16748/49790.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16748 ÷ 217
16748 ÷ 131072x = 0.127777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49790 ÷ 217
49790 ÷ 131072y = 0.379867553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127777099609375 × 2 - 1) × π
-0.74444580078125 × 3.1415926535Λ = -2.33874546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379867553710938 × 2 - 1) × π
0.240264892578125 × 3.1415926535Φ = 0.754814421417404 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33874546} λ = -2.33874546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754814421417404))-π/2
2×atan(2.12721672085906)-π/2
2×1.1313552994149-π/2
2.2627105988298-1.57079632675φ = 0.69191427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33874546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.000244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69191427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.643767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16748 KachelY 49790 -2.33874546 0.69191427 -134.000244 39.643767 Oben rechts KachelX + 1 16749 KachelY 49790 -2.33869752 0.69191427 -133.997497 39.643767 Unten links KachelX 16748 KachelY + 1 49791 -2.33874546 0.69187736 -134.000244 39.641653 Unten rechts KachelX + 1 16749 KachelY + 1 49791 -2.33869752 0.69187736 -133.997497 39.641653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69191427-0.69187736) × R
3.69100000000566e-05 × 6371000dl = 235.153610000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69191427-0.69187736) × R
3.69100000000566e-05 × 6371000dr = 235.153610000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33874546--2.33869752) × cos(0.69191427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770026098621537 × 6371000do = 235.185790990642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33874546--2.33869752) × cos(0.69187736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770049647134257 × 6371000du = 235.192983312565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69191427)-sin(0.69187736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770026098621537-0.770049647134257)× R²
abs(-2.33869752--2.33874546)×2.35485127197954e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35485127197954e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35485127197954e-05× 40589641000000 ar = 55305.6334288083m²