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← | N 39 |
← 234.93 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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N 39 |
← 234.94 m → 55 187 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127780914306641 y=0.379604339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127780914306641 × 217)
floor (0.127780914306641 × 131072)
floor (16748.5)tx = 16748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379604339599609 × 217)
floor (0.379604339599609 × 131072)
floor (49755.5)ty = 49755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16748 / 49755 ti = "17/16748/49755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16748/49755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16748 ÷ 217
16748 ÷ 131072x = 0.127777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49755 ÷ 217
49755 ÷ 131072y = 0.379600524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127777099609375 × 2 - 1) × π
-0.74444580078125 × 3.1415926535Λ = -2.33874546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379600524902344 × 2 - 1) × π
0.240798950195312 × 3.1415926535Φ = 0.756492212904106 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33874546} λ = -2.33874546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756492212904106))-π/2
2×atan(2.13078874267965)-π/2
2×1.13200092523336-π/2
2.26400185046672-1.57079632675φ = 0.69320552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33874546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.000244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69320552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.717751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16748 KachelY 49755 -2.33874546 0.69320552 -134.000244 39.717751 Oben rechts KachelX + 1 16749 KachelY 49755 -2.33869752 0.69320552 -133.997497 39.717751 Unten links KachelX 16748 KachelY + 1 49756 -2.33874546 0.69316865 -134.000244 39.715638 Unten rechts KachelX + 1 16749 KachelY + 1 49756 -2.33869752 0.69316865 -133.997497 39.715638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69320552-0.69316865) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dl = 234.898769999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69320552-0.69316865) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dr = 234.898769999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33874546--2.33869752) × cos(0.69320552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769201623411868 × 6371000do = 234.933975039617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33874546--2.33869752) × cos(0.69316865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769225183045869 × 6371000du = 234.941170758266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69320552)-sin(0.69316865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769201623411868-0.769225183045869)× R²
abs(-2.33869752--2.33874546)×2.35596340008026e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35596340008026e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35596340008026e-05× 40589641000000 ar = 55186.5469069911m²