↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.01 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.03 m ↓ |
↑ 235.03 m ↓ |
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N 39 |
← 235.02 m → 55 235 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127773284912109 y=0.379688262939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127773284912109 × 217)
floor (0.127773284912109 × 131072)
floor (16747.5)tx = 16747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379688262939453 × 217)
floor (0.379688262939453 × 131072)
floor (49766.5)ty = 49766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16747 / 49766 ti = "17/16747/49766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16747/49766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16747 ÷ 217
16747 ÷ 131072x = 0.127769470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49766 ÷ 217
49766 ÷ 131072y = 0.379684448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127769470214844 × 2 - 1) × π
-0.744461059570312 × 3.1415926535Λ = -2.33879340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379684448242188 × 2 - 1) × π
0.240631103515625 × 3.1415926535Φ = 0.755964907008286 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33879340} λ = -2.33879340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755964907008286))-π/2
2×atan(2.12966546139534)-π/2
2×1.13179808879287-π/2
2.26359617758574-1.57079632675φ = 0.69279985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33879340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.002991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69279985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.694507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16747 KachelY 49766 -2.33879340 0.69279985 -134.002991 39.694507 Oben rechts KachelX + 1 16748 KachelY 49766 -2.33874546 0.69279985 -134.000244 39.694507 Unten links KachelX 16747 KachelY + 1 49767 -2.33879340 0.69276296 -134.002991 39.692394 Unten rechts KachelX + 1 16748 KachelY + 1 49767 -2.33874546 0.69276296 -134.000244 39.692394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69279985-0.69276296) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dl = 235.02618999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69279985-0.69276296) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dr = 235.02618999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33879340--2.33874546) × cos(0.69279985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769460785737475 × 6371000do = 235.013129884696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33879340--2.33874546) × cos(0.69276296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769484346637686 × 6371000du = 235.020325990078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69279985)-sin(0.69276296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769460785737475-0.769484346637686)× R²
abs(-2.33874546--2.33879340)×2.35609002106063e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35609002106063e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35609002106063e-05× 40589641000000 ar = 55235.086159549m²