↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.31 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.33 m ↓ |
↑ 211.33 m ↓ |
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S 69 |
← 211.29 m → 44 653 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255516052246094 y=0.774284362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255516052246094 × 216)
floor (0.255516052246094 × 65536)
floor (16745.5)tx = 16745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774284362792969 × 216)
floor (0.774284362792969 × 65536)
floor (50743.5)ty = 50743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16745 / 50743 ti = "16/16745/50743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16745/50743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16745 ÷ 216
16745 ÷ 65536x = 0.255508422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50743 ÷ 216
50743 ÷ 65536y = 0.774276733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255508422851562 × 2 - 1) × π
-0.488983154296875 × 3.1415926535Λ = -1.53618589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774276733398438 × 2 - 1) × π
-0.548553466796875 × 3.1415926535Φ = -1.72333154134102 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53618589} λ = -1.53618589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72333154134102))-π/2
2×atan(0.178470574276906)-π/2
2×0.17661111670453-π/2
0.35322223340906-1.57079632675φ = -1.21757409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53618589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.016968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21757409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.761857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16745 KachelY 50743 -1.53618589 -1.21757409 -88.016968 -69.761857 Oben rechts KachelX + 1 16746 KachelY 50743 -1.53609001 -1.21757409 -88.011475 -69.761857 Unten links KachelX 16745 KachelY + 1 50744 -1.53618589 -1.21760726 -88.016968 -69.763757 Unten rechts KachelX + 1 16746 KachelY + 1 50744 -1.53609001 -1.21760726 -88.011475 -69.763757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21757409--1.21760726) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dl = 211.326070000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21757409--1.21760726) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dr = 211.326070000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53618589--1.53609001) × cos(-1.21757409) × R
9.58800000001592e-05 × 0.345922903417145 × 6371000do = 211.307517518611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53618589--1.53609001) × cos(-1.21760726) × R
9.58800000001592e-05 × 0.345891781045125 × 6371000du = 211.288506371601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21757409)-sin(-1.21760726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345922903417145-0.345891781045125)× R²
abs(-1.53609001--1.53618589)×3.1122372020298e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.1122372020298e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.1122372020298e-05× 40589641000000 ar = 44652.7784672991m²