↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.02 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.96 m ↓ |
↑ 234.96 m ↓ |
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N 39 |
← 235.03 m → 55 222 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127758026123047 y=0.379695892333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127758026123047 × 217)
floor (0.127758026123047 × 131072)
floor (16745.5)tx = 16745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379695892333984 × 217)
floor (0.379695892333984 × 131072)
floor (49767.5)ty = 49767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16745 / 49767 ti = "17/16745/49767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16745/49767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16745 ÷ 217
16745 ÷ 131072x = 0.127754211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49767 ÷ 217
49767 ÷ 131072y = 0.379692077636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127754211425781 × 2 - 1) × π
-0.744491577148438 × 3.1415926535Λ = -2.33888927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379692077636719 × 2 - 1) × π
0.240615844726562 × 3.1415926535Φ = 0.755916970108665 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33888927} λ = -2.33888927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755916970108665))-π/2
2×atan(2.12956337428278)-π/2
2×1.13177964572833-π/2
2.26355929145665-1.57079632675φ = 0.69276296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33888927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.008484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69276296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.692394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16745 KachelY 49767 -2.33888927 0.69276296 -134.008484 39.692394 Oben rechts KachelX + 1 16746 KachelY 49767 -2.33884133 0.69276296 -134.005737 39.692394 Unten links KachelX 16745 KachelY + 1 49768 -2.33888927 0.69272608 -134.008484 39.690281 Unten rechts KachelX + 1 16746 KachelY + 1 49768 -2.33884133 0.69272608 -134.005737 39.690281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69276296-0.69272608) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dl = 234.962480000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69276296-0.69272608) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dr = 234.962480000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33888927--2.33884133) × cos(0.69276296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769484346637686 × 6371000do = 235.020325990078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33888927--2.33884133) × cos(0.69272608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769507900104354 × 6371000du = 235.027519825064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69276296)-sin(0.69272608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769484346637686-0.769507900104354)× R²
abs(-2.33884133--2.33888927)×2.3553466668047e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3553466668047e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3553466668047e-05× 40589641000000 ar = 55221.8037921282m²