↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 234.68 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.64 m ↓ |
↑ 234.64 m ↓ |
|||
N 39 |
← 234.69 m → 55 068 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127758026123047 y=0.379337310791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127758026123047 × 217)
floor (0.127758026123047 × 131072)
floor (16745.5)tx = 16745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379337310791016 × 217)
floor (0.379337310791016 × 131072)
floor (49720.5)ty = 49720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16745 / 49720 ti = "17/16745/49720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16745/49720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16745 ÷ 217
16745 ÷ 131072x = 0.127754211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49720 ÷ 217
49720 ÷ 131072y = 0.37933349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127754211425781 × 2 - 1) × π
-0.744491577148438 × 3.1415926535Λ = -2.33888927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37933349609375 × 2 - 1) × π
0.2413330078125 × 3.1415926535Φ = 0.758170004390808 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33888927} λ = -2.33888927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758170004390808))-π/2
2×atan(2.13436676263845)-π/2
2×1.13264585923527-π/2
2.26529171847054-1.57079632675φ = 0.69449539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33888927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.008484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69449539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.791655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16745 KachelY 49720 -2.33888927 0.69449539 -134.008484 39.791655 Oben rechts KachelX + 1 16746 KachelY 49720 -2.33884133 0.69449539 -134.005737 39.791655 Unten links KachelX 16745 KachelY + 1 49721 -2.33888927 0.69445856 -134.008484 39.789545 Unten rechts KachelX + 1 16746 KachelY + 1 49721 -2.33884133 0.69445856 -134.005737 39.789545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69449539-0.69445856) × R
3.68300000000987e-05 × 6371000dl = 234.643930000629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69449539-0.69445856) × R
3.68300000000987e-05 × 6371000dr = 234.643930000629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33888927--2.33884133) × cos(0.69449539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768376748889761 × 6371000do = 234.682037128295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33888927--2.33884133) × cos(0.69445856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768400319487245 × 6371000du = 234.689236195474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69449539)-sin(0.69445856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768376748889761-0.768400319487245)× R²
abs(-2.33884133--2.33888927)×2.35705974847011e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35705974847011e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35705974847011e-05× 40589641000000 ar = 55067.5601072133m²