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← | N 39 |
← 235.14 m → | N 39 |
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↑ 235.15 m ↓ |
↑ 235.15 m ↓ |
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N 39 |
← 235.15 m → 55 295 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127750396728516 y=0.379825592041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127750396728516 × 217)
floor (0.127750396728516 × 131072)
floor (16744.5)tx = 16744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379825592041016 × 217)
floor (0.379825592041016 × 131072)
floor (49784.5)ty = 49784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16744 / 49784 ti = "17/16744/49784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16744/49784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16744 ÷ 217
16744 ÷ 131072x = 0.12774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49784 ÷ 217
49784 ÷ 131072y = 0.37982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12774658203125 × 2 - 1) × π
-0.7445068359375 × 3.1415926535Λ = -2.33893721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37982177734375 × 2 - 1) × π
0.2403564453125 × 3.1415926535Φ = 0.755102042815124 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33893721} λ = -2.33893721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755102042815124))-π/2
2×atan(2.12782864190214)-π/2
2×1.13146602724527-π/2
2.26293205449054-1.57079632675φ = 0.69213573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33893721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.011231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69213573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.656456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16744 KachelY 49784 -2.33893721 0.69213573 -134.011231 39.656456 Oben rechts KachelX + 1 16745 KachelY 49784 -2.33888927 0.69213573 -134.008484 39.656456 Unten links KachelX 16744 KachelY + 1 49785 -2.33893721 0.69209882 -134.011231 39.654341 Unten rechts KachelX + 1 16745 KachelY + 1 49785 -2.33888927 0.69209882 -134.008484 39.654341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69213573-0.69209882) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dl = 235.153609999653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69213573-0.69209882) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dr = 235.153609999653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33893721--2.33888927) × cos(0.69213573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769884785516426 × 6371000do = 235.142630330942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33893721--2.33888927) × cos(0.69209882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769908340322926 × 6371000du = 235.149824575147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69213573)-sin(0.69209882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769884785516426-0.769908340322926)× R²
abs(-2.33888927--2.33893721)×2.35548064999591e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35548064999591e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35548064999591e-05× 40589641000000 ar = 55295.4842695699m²