↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.32 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.33 m ↓ |
↑ 211.33 m ↓ |
|||
S 69 |
← 211.30 m → 44 656 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255485534667969 y=0.774253845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255485534667969 × 216)
floor (0.255485534667969 × 65536)
floor (16743.5)tx = 16743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774253845214844 × 216)
floor (0.774253845214844 × 65536)
floor (50741.5)ty = 50741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16743 / 50741 ti = "16/16743/50741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16743/50741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16743 ÷ 216
16743 ÷ 65536x = 0.255477905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50741 ÷ 216
50741 ÷ 65536y = 0.774246215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255477905273438 × 2 - 1) × π
-0.489044189453125 × 3.1415926535Λ = -1.53637763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774246215820312 × 2 - 1) × π
-0.548492431640625 × 3.1415926535Φ = -1.72313979374254 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53637763} λ = -1.53637763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72313979374254))-π/2
2×atan(0.178504798862059)-π/2
2×0.176644284630722-π/2
0.353288569261443-1.57079632675φ = -1.21750776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53637763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.027954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21750776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.758056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16743 KachelY 50741 -1.53637763 -1.21750776 -88.027954 -69.758056 Oben rechts KachelX + 1 16744 KachelY 50741 -1.53628176 -1.21750776 -88.022461 -69.758056 Unten links KachelX 16743 KachelY + 1 50742 -1.53637763 -1.21754093 -88.027954 -69.759957 Unten rechts KachelX + 1 16744 KachelY + 1 50742 -1.53628176 -1.21754093 -88.022461 -69.759957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21750776--1.21754093) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dl = 211.326070000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21750776--1.21754093) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dr = 211.326070000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53637763--1.53628176) × cos(-1.21750776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345985137636948 × 6371000do = 211.32349067041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53637763--1.53628176) × cos(-1.21754093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345954016026049 × 6371000du = 211.30448197109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21750776)-sin(-1.21754093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345985137636948-0.345954016026049)× R²
abs(-1.53628176--1.53637763)×3.11216108982437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11216108982437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11216108982437e-05× 40589641000000 ar = 44656.1542694001m²