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← | N 39 |
← 235.57 m → | N 39 |
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↑ 235.54 m ↓ |
↑ 235.54 m ↓ |
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N 39 |
← 235.58 m → 55 487 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127727508544922 y=0.380283355712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127727508544922 × 217)
floor (0.127727508544922 × 131072)
floor (16741.5)tx = 16741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380283355712891 × 217)
floor (0.380283355712891 × 131072)
floor (49844.5)ty = 49844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16741 / 49844 ti = "17/16741/49844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16741/49844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16741 ÷ 217
16741 ÷ 131072x = 0.127723693847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49844 ÷ 217
49844 ÷ 131072y = 0.380279541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127723693847656 × 2 - 1) × π
-0.744552612304688 × 3.1415926535Λ = -2.33908102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380279541015625 × 2 - 1) × π
0.23944091796875 × 3.1415926535Φ = 0.752225828837921 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33908102} λ = -2.33908102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752225828837921))-π/2
2×atan(2.12171734433398)-π/2
2×1.13035783469816-π/2
2.26071566939631-1.57079632675φ = 0.68991934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33908102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.019470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68991934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.529466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16741 KachelY 49844 -2.33908102 0.68991934 -134.019470 39.529466 Oben rechts KachelX + 1 16742 KachelY 49844 -2.33903308 0.68991934 -134.016724 39.529466 Unten links KachelX 16741 KachelY + 1 49845 -2.33908102 0.68988237 -134.019470 39.527348 Unten rechts KachelX + 1 16742 KachelY + 1 49845 -2.33903308 0.68988237 -134.016724 39.527348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68991934-0.68988237) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dl = 235.53587000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68991934-0.68988237) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dr = 235.53587000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33908102--2.33903308) × cos(0.68991934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771297355577292 × 6371000do = 235.574065587083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33908102--2.33903308) × cos(0.68988237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771320885529884 × 6371000du = 235.581252240266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68991934)-sin(0.68988237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771297355577292-0.771320885529884)× R²
abs(-2.33903308--2.33908102)×2.35299525918053e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35299525918053e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35299525918053e-05× 40589641000000 ar = 55486.9888511777m²