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← 235.54 m → | N 39 |
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↑ 235.54 m ↓ |
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N 39 |
← 235.55 m → 55 479 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127719879150391 y=0.380298614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127719879150391 × 217)
floor (0.127719879150391 × 131072)
floor (16740.5)tx = 16740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380298614501953 × 217)
floor (0.380298614501953 × 131072)
floor (49846.5)ty = 49846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16740 / 49846 ti = "17/16740/49846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16740/49846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16740 ÷ 217
16740 ÷ 131072x = 0.127716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49846 ÷ 217
49846 ÷ 131072y = 0.380294799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127716064453125 × 2 - 1) × π
-0.74456787109375 × 3.1415926535Λ = -2.33912895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380294799804688 × 2 - 1) × π
0.239410400390625 × 3.1415926535Φ = 0.752129955038681 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33912895} λ = -2.33912895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752129955038681))-π/2
2×atan(2.12151393698214)-π/2
2×1.13032085996625-π/2
2.26064171993249-1.57079632675φ = 0.68984539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33912895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.022217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68984539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.525229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16740 KachelY 49846 -2.33912895 0.68984539 -134.022217 39.525229 Oben rechts KachelX + 1 16741 KachelY 49846 -2.33908102 0.68984539 -134.019470 39.525229 Unten links KachelX 16740 KachelY + 1 49847 -2.33912895 0.68980842 -134.022217 39.523111 Unten rechts KachelX + 1 16741 KachelY + 1 49847 -2.33908102 0.68980842 -134.019470 39.523111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68984539-0.68980842) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dl = 235.53587000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68984539-0.68980842) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dr = 235.53587000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33912895--2.33908102) × cos(0.68984539) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771344420792428 × 6371000do = 235.539298162494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33912895--2.33908102) × cos(0.68980842) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771367948636249 × 6371000du = 235.546482672645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68984539)-sin(0.68980842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771344420792428-0.771367948636249)× R²
abs(-2.33908102--2.33912895)×2.35278438212028e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35278438212028e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35278438212028e-05× 40589641000000 ar = 55478.7996232762m²