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← | S 69 |
← 210.25 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.24 m ↓ |
↑ 210.24 m ↓ |
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S 69 |
← 210.23 m → 44 201 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255424499511719 y=0.775138854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255424499511719 × 216)
floor (0.255424499511719 × 65536)
floor (16739.5)tx = 16739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775138854980469 × 216)
floor (0.775138854980469 × 65536)
floor (50799.5)ty = 50799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16739 / 50799 ti = "16/16739/50799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16739/50799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16739 ÷ 216
16739 ÷ 65536x = 0.255416870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50799 ÷ 216
50799 ÷ 65536y = 0.775131225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255416870117188 × 2 - 1) × π
-0.489166259765625 × 3.1415926535Λ = -1.53676113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775131225585938 × 2 - 1) × π
-0.550262451171875 × 3.1415926535Φ = -1.72870047409847 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53676113} λ = -1.53676113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72870047409847))-π/2
2×atan(0.177514945413519)-π/2
2×0.175684833861145-π/2
0.35136966772229-1.57079632675φ = -1.21942666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53676113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.049927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21942666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.868001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16739 KachelY 50799 -1.53676113 -1.21942666 -88.049927 -69.868001 Oben rechts KachelX + 1 16740 KachelY 50799 -1.53666525 -1.21942666 -88.044433 -69.868001 Unten links KachelX 16739 KachelY + 1 50800 -1.53676113 -1.21945966 -88.049927 -69.869892 Unten rechts KachelX + 1 16740 KachelY + 1 50800 -1.53666525 -1.21945966 -88.044433 -69.869892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21942666--1.21945966) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dl = 210.24299999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21942666--1.21945966) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dr = 210.24299999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53676113--1.53666525) × cos(-1.21942666) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344184113030101 × 6371000do = 210.245374836787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53676113--1.53666525) × cos(-1.21945966) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344153129070886 × 6371000du = 210.226448239444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21942666)-sin(-1.21945966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344184113030101-0.344153129070886)× R²
abs(-1.53666525--1.53676113)×3.09839592148031e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09839592148031e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09839592148031e-05× 40589641000000 ar = 44200.6287538153m²