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← 235.26 m → | N 39 |
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↑ 235.28 m ↓ |
↑ 235.28 m ↓ |
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N 39 |
← 235.26 m → 55 353 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127712249755859 y=0.379947662353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127712249755859 × 217)
floor (0.127712249755859 × 131072)
floor (16739.5)tx = 16739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379947662353516 × 217)
floor (0.379947662353516 × 131072)
floor (49800.5)ty = 49800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16739 / 49800 ti = "17/16739/49800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16739/49800.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16739 ÷ 217
16739 ÷ 131072x = 0.127708435058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49800 ÷ 217
49800 ÷ 131072y = 0.37994384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127708435058594 × 2 - 1) × π
-0.744583129882812 × 3.1415926535Λ = -2.33917689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37994384765625 × 2 - 1) × π
0.2401123046875 × 3.1415926535Φ = 0.754335052421204 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33917689} λ = -2.33917689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754335052421204))-π/2
2×atan(2.12619724348732)-π/2
2×1.13117070787382-π/2
2.26234141574764-1.57079632675φ = 0.69154509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33917689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.024963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69154509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.622615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16739 KachelY 49800 -2.33917689 0.69154509 -134.024963 39.622615 Oben rechts KachelX + 1 16740 KachelY 49800 -2.33912895 0.69154509 -134.022217 39.622615 Unten links KachelX 16739 KachelY + 1 49801 -2.33917689 0.69150816 -134.024963 39.620499 Unten rechts KachelX + 1 16740 KachelY + 1 49801 -2.33912895 0.69150816 -134.022217 39.620499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69154509-0.69150816) × R
3.69299999999351e-05 × 6371000dl = 235.281029999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69154509-0.69150816) × R
3.69299999999351e-05 × 6371000dr = 235.281029999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33917689--2.33912895) × cos(0.69154509) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770261587554728 × 6371000do = 235.257715372323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33917689--2.33912895) × cos(0.69150816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770285138326965 × 6371000du = 235.264908384361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69154509)-sin(0.69150816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770261587554728-0.770285138326965)× R²
abs(-2.33912895--2.33917689)×2.35507722377015e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35507722377015e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35507722377015e-05× 40589641000000 ar = 55352.5237841573m²