↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.47 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.50 m ↓ |
↑ 210.50 m ↓ |
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S 69 |
← 210.45 m → 44 301 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255409240722656 y=0.774940490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255409240722656 × 216)
floor (0.255409240722656 × 65536)
floor (16738.5)tx = 16738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774940490722656 × 216)
floor (0.774940490722656 × 65536)
floor (50786.5)ty = 50786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16738 / 50786 ti = "16/16738/50786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16738/50786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16738 ÷ 216
16738 ÷ 65536x = 0.255401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50786 ÷ 216
50786 ÷ 65536y = 0.774932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255401611328125 × 2 - 1) × π
-0.48919677734375 × 3.1415926535Λ = -1.53685700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774932861328125 × 2 - 1) × π
-0.54986572265625 × 3.1415926535Φ = -1.72745411470834 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53685700} λ = -1.53685700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72745411470834))-π/2
2×atan(0.17773633076682)-π/2
2×0.175899447952945-π/2
0.351798895905889-1.57079632675φ = -1.21899743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53685700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.055420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21899743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.843408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16738 KachelY 50786 -1.53685700 -1.21899743 -88.055420 -69.843408 Oben rechts KachelX + 1 16739 KachelY 50786 -1.53676113 -1.21899743 -88.049927 -69.843408 Unten links KachelX 16738 KachelY + 1 50787 -1.53685700 -1.21903047 -88.055420 -69.845301 Unten rechts KachelX + 1 16739 KachelY + 1 50787 -1.53676113 -1.21903047 -88.049927 -69.845301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21899743--1.21903047) × R
3.30400000001507e-05 × 6371000dl = 210.49784000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21899743--1.21903047) × R
3.30400000001507e-05 × 6371000dr = 210.49784000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53685700--1.53676113) × cos(-1.21899743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344587086292822 × 6371000do = 210.469578007586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53685700--1.53676113) × cos(-1.21903047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34455606966084 × 6371000du = 210.450633428104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21899743)-sin(-1.21903047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344587086292822-0.34455606966084)× R²
abs(-1.53676113--1.53685700)×3.10166319828498e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10166319828498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10166319828498e-05× 40589641000000 ar = 44301.3976640019m²