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← 234.93 m → | N 39 |
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↑ 234.96 m ↓ |
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N 39 |
← 234.93 m → 55 200 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127704620361328 y=0.379596710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127704620361328 × 217)
floor (0.127704620361328 × 131072)
floor (16738.5)tx = 16738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379596710205078 × 217)
floor (0.379596710205078 × 131072)
floor (49754.5)ty = 49754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16738 / 49754 ti = "17/16738/49754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16738/49754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16738 ÷ 217
16738 ÷ 131072x = 0.127700805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49754 ÷ 217
49754 ÷ 131072y = 0.379592895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127700805664062 × 2 - 1) × π
-0.744598388671875 × 3.1415926535Λ = -2.33922483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379592895507812 × 2 - 1) × π
0.240814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.756540149803726 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33922483} λ = -2.33922483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756540149803726))-π/2
2×atan(2.13089088853398)-π/2
2×1.13201936152143-π/2
2.26403872304287-1.57079632675φ = 0.69324240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33922483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.027710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69324240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.719864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16738 KachelY 49754 -2.33922483 0.69324240 -134.027710 39.719864 Oben rechts KachelX + 1 16739 KachelY 49754 -2.33917689 0.69324240 -134.024963 39.719864 Unten links KachelX 16738 KachelY + 1 49755 -2.33922483 0.69320552 -134.027710 39.717751 Unten rechts KachelX + 1 16739 KachelY + 1 49755 -2.33917689 0.69320552 -134.024963 39.717751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69324240-0.69320552) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dl = 234.962480000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69324240-0.69320552) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dr = 234.962480000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33922483--2.33917689) × cos(0.69324240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769178056341872 × 6371000do = 234.926777049824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33922483--2.33917689) × cos(0.69320552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769201623411868 × 6371000du = 234.933975039617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69324240)-sin(0.69320552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769178056341872-0.769201623411868)× R²
abs(-2.33917689--2.33922483)×2.35670699962887e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35670699962887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35670699962887e-05× 40589641000000 ar = 55199.8237890754m²