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↑ 236.81 m ↓ |
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N 39 |
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N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127696990966797 y=0.381603240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127696990966797 × 217)
floor (0.127696990966797 × 131072)
floor (16737.5)tx = 16737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381603240966797 × 217)
floor (0.381603240966797 × 131072)
floor (50017.5)ty = 50017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16737 / 50017 ti = "17/16737/50017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16737/50017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16737 ÷ 217
16737 ÷ 131072x = 0.127693176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50017 ÷ 217
50017 ÷ 131072y = 0.381599426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127693176269531 × 2 - 1) × π
-0.744613647460938 × 3.1415926535Λ = -2.33927276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381599426269531 × 2 - 1) × π
0.236801147460938 × 3.1415926535Φ = 0.743932745203651 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33927276} λ = -2.33927276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743932745203651))-π/2
2×atan(2.1041945244823)-π/2
2×1.1271511844113-π/2
2.25430236882261-1.57079632675φ = 0.68350604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33927276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.030456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68350604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.162011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16737 KachelY 50017 -2.33927276 0.68350604 -134.030456 39.162011 Oben rechts KachelX + 1 16738 KachelY 50017 -2.33922483 0.68350604 -134.027710 39.162011 Unten links KachelX 16737 KachelY + 1 50018 -2.33927276 0.68346887 -134.030456 39.159882 Unten rechts KachelX + 1 16738 KachelY + 1 50018 -2.33922483 0.68346887 -134.027710 39.159882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68350604-0.68346887) × R
3.71700000000308e-05 × 6371000dl = 236.810070000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68350604-0.68346887) × R
3.71700000000308e-05 × 6371000dr = 236.810070000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33927276--2.33922483) × cos(0.68350604) × R
4.79300000000293e-05 × 0.77536337069347 × 6371000do = 236.766532862746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33927276--2.33922483) × cos(0.68346887) × R
4.79300000000293e-05 × 0.775386843583579 × 6371000du = 236.773700592119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68350604)-sin(0.68346887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77536337069347-0.775386843583579)× R²
abs(-2.33922483--2.33927276)×2.34728901091774e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34728901091774e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34728901091774e-05× 40589641000000 ar = 56069.5479226451m²