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← | N 40 |
← 233.61 m → | N 40 |
→ |
↑ 233.62 m ↓ |
↑ 233.62 m ↓ |
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N 40 |
← 233.62 m → 54 577 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127681732177734 y=0.378200531005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127681732177734 × 217)
floor (0.127681732177734 × 131072)
floor (16735.5)tx = 16735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378200531005859 × 217)
floor (0.378200531005859 × 131072)
floor (49571.5)ty = 49571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16735 / 49571 ti = "17/16735/49571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16735/49571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16735 ÷ 217
16735 ÷ 131072x = 0.127677917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49571 ÷ 217
49571 ÷ 131072y = 0.378196716308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127677917480469 × 2 - 1) × π
-0.744644165039062 × 3.1415926535Λ = -2.33936864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378196716308594 × 2 - 1) × π
0.243606567382812 × 3.1415926535Φ = 0.765312602434197 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33936864} λ = -2.33936864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.765312602434197))-π/2
2×atan(2.14966626053892)-π/2
2×1.13538368622548-π/2
2.27076737245096-1.57079632675φ = 0.69997105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33936864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.035950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69997105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.105387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16735 KachelY 49571 -2.33936864 0.69997105 -134.035950 40.105387 Oben rechts KachelX + 1 16736 KachelY 49571 -2.33932070 0.69997105 -134.033203 40.105387 Unten links KachelX 16735 KachelY + 1 49572 -2.33936864 0.69993438 -134.035950 40.103286 Unten rechts KachelX + 1 16736 KachelY + 1 49572 -2.33932070 0.69993438 -134.033203 40.103286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69997105-0.69993438) × R
3.66700000000719e-05 × 6371000dl = 233.624570000458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69997105-0.69993438) × R
3.66700000000719e-05 × 6371000dr = 233.624570000458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33936864--2.33932070) × cos(0.69997105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.764860837066023 × 6371000do = 233.608187157756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33936864--2.33932070) × cos(0.69993438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.764884459202395 × 6371000du = 233.615401966238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69997105)-sin(0.69993438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764860837066023-0.764884459202395)× R²
abs(-2.33932070--2.33936864)×2.36221363720812e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36221363720812e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36221363720812e-05× 40589641000000 ar = 54577.4550577726m²