↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 233.57 m → | N 40 |
→ |
↑ 233.56 m ↓ |
↑ 233.56 m ↓ |
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N 40 |
← 233.58 m → 54 554 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127681732177734 y=0.378162384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127681732177734 × 217)
floor (0.127681732177734 × 131072)
floor (16735.5)tx = 16735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378162384033203 × 217)
floor (0.378162384033203 × 131072)
floor (49566.5)ty = 49566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16735 / 49566 ti = "17/16735/49566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16735/49566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16735 ÷ 217
16735 ÷ 131072x = 0.127677917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49566 ÷ 217
49566 ÷ 131072y = 0.378158569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127677917480469 × 2 - 1) × π
-0.744644165039062 × 3.1415926535Λ = -2.33936864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378158569335938 × 2 - 1) × π
0.243682861328125 × 3.1415926535Φ = 0.765552286932297 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33936864} λ = -2.33936864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.765552286932297))-π/2
2×atan(2.15018156397032)-π/2
2×1.13547534179206-π/2
2.27095068358413-1.57079632675φ = 0.70015436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33936864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.035950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70015436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.115890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16735 KachelY 49566 -2.33936864 0.70015436 -134.035950 40.115890 Oben rechts KachelX + 1 16736 KachelY 49566 -2.33932070 0.70015436 -134.033203 40.115890 Unten links KachelX 16735 KachelY + 1 49567 -2.33936864 0.70011770 -134.035950 40.113789 Unten rechts KachelX + 1 16736 KachelY + 1 49567 -2.33932070 0.70011770 -134.033203 40.113789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70015436-0.70011770) × R
3.66600000000217e-05 × 6371000dl = 233.560860000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70015436-0.70011770) × R
3.66600000000217e-05 × 6371000dr = 233.560860000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33936864--2.33932070) × cos(0.70015436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.76474273673073 × 6371000do = 233.572116275455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33936864--2.33932070) × cos(0.70011770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.764766357565085 × 6371000du = 233.579330686268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70015436)-sin(0.70011770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76474273673073-0.764766357565085)× R²
abs(-2.33932070--2.33936864)×2.36208343551425e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36208343551425e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36208343551425e-05× 40589641000000 ar = 54554.1468575337m²