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← | S 69 |
← 211.63 m → | S 69 |
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↑ 211.64 m ↓ |
↑ 211.64 m ↓ |
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S 69 |
← 211.61 m → 44 788 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255332946777344 y=0.774009704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255332946777344 × 216)
floor (0.255332946777344 × 65536)
floor (16733.5)tx = 16733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774009704589844 × 216)
floor (0.774009704589844 × 65536)
floor (50725.5)ty = 50725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16733 / 50725 ti = "16/16733/50725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16733/50725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16733 ÷ 216
16733 ÷ 65536x = 0.255325317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50725 ÷ 216
50725 ÷ 65536y = 0.774002075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255325317382812 × 2 - 1) × π
-0.489349365234375 × 3.1415926535Λ = -1.53733637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774002075195312 × 2 - 1) × π
-0.548004150390625 × 3.1415926535Φ = -1.7216058129547 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53733637} λ = -1.53733637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7216058129547))-π/2
2×atan(0.178778831921039)-π/2
2×0.176909842952553-π/2
0.353819685905107-1.57079632675φ = -1.21697664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53733637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.082886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21697664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.727625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16733 KachelY 50725 -1.53733637 -1.21697664 -88.082886 -69.727625 Oben rechts KachelX + 1 16734 KachelY 50725 -1.53724050 -1.21697664 -88.077393 -69.727625 Unten links KachelX 16733 KachelY + 1 50726 -1.53733637 -1.21700986 -88.082886 -69.729529 Unten rechts KachelX + 1 16734 KachelY + 1 50726 -1.53724050 -1.21700986 -88.077393 -69.729529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21697664--1.21700986) × R
3.3220000000167e-05 × 6371000dl = 211.644620001064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21697664--1.21700986) × R
3.3220000000167e-05 × 6371000dr = 211.644620001064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53733637--1.53724050) × cos(-1.21697664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346483406839416 × 6371000do = 211.627827405445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53733637--1.53724050) × cos(-1.21700986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346452244424559 × 6371000du = 211.608793783567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21697664)-sin(-1.21700986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346483406839416-0.346452244424559)× R²
abs(-1.53724050--1.53733637)×3.1162414856567e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1162414856567e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1162414856567e-05× 40589641000000 ar = 44787.8769350591m²