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← 209.86 m → | S 69 |
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↑ 209.86 m ↓ |
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S 69 |
← 209.85 m → 44 040 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255317687988281 y=0.775428771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255317687988281 × 216)
floor (0.255317687988281 × 65536)
floor (16732.5)tx = 16732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775428771972656 × 216)
floor (0.775428771972656 × 65536)
floor (50818.5)ty = 50818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16732 / 50818 ti = "16/16732/50818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16732/50818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16732 ÷ 216
16732 ÷ 65536x = 0.25531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50818 ÷ 216
50818 ÷ 65536y = 0.775421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25531005859375 × 2 - 1) × π
-0.4893798828125 × 3.1415926535Λ = -1.53743224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775421142578125 × 2 - 1) × π
-0.55084228515625 × 3.1415926535Φ = -1.73052207628403 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53743224} λ = -1.53743224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73052207628403))-π/2
2×atan(0.177191878140343)-π/2
2×0.175371618538011-π/2
0.350743237076022-1.57079632675φ = -1.22005309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53743224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22005309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.903893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16732 KachelY 50818 -1.53743224 -1.22005309 -88.088379 -69.903893 Oben rechts KachelX + 1 16733 KachelY 50818 -1.53733637 -1.22005309 -88.082886 -69.903893 Unten links KachelX 16732 KachelY + 1 50819 -1.53743224 -1.22008603 -88.088379 -69.905780 Unten rechts KachelX + 1 16733 KachelY + 1 50819 -1.53733637 -1.22008603 -88.082886 -69.905780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22005309--1.22008603) × R
3.29400000000923e-05 × 6371000dl = 209.860740000588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22005309--1.22008603) × R
3.29400000000923e-05 × 6371000dr = 209.860740000588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53743224--1.53733637) × cos(-1.22005309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343595889046952 × 6371000do = 209.864166852151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53743224--1.53733637) × cos(-1.22008603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343564954326834 × 6371000du = 209.845272303434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22005309)-sin(-1.22008603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343595889046952-0.343564954326834)× R²
abs(-1.53733637--1.53743224)×3.09347201187249e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09347201187249e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09347201187249e-05× 40589641000000 ar = 44040.2667473007m²