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← | S 69 |
← 209.87 m → | S 69 |
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↑ 209.86 m ↓ |
↑ 209.86 m ↓ |
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S 69 |
← 209.85 m → 44 041 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255302429199219 y=0.775444030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255302429199219 × 216)
floor (0.255302429199219 × 65536)
floor (16731.5)tx = 16731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775444030761719 × 216)
floor (0.775444030761719 × 65536)
floor (50819.5)ty = 50819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16731 / 50819 ti = "16/16731/50819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16731/50819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16731 ÷ 216
16731 ÷ 65536x = 0.255294799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50819 ÷ 216
50819 ÷ 65536y = 0.775436401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255294799804688 × 2 - 1) × π
-0.489410400390625 × 3.1415926535Λ = -1.53752812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775436401367188 × 2 - 1) × π
-0.550872802734375 × 3.1415926535Φ = -1.73061795008327 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53752812} λ = -1.53752812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73061795008327))-π/2
2×atan(0.17717489089612)-π/2
2×0.17535514835783-π/2
0.35071029671566-1.57079632675φ = -1.22008603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53752812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.093872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22008603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.905780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16731 KachelY 50819 -1.53752812 -1.22008603 -88.093872 -69.905780 Oben rechts KachelX + 1 16732 KachelY 50819 -1.53743224 -1.22008603 -88.088379 -69.905780 Unten links KachelX 16731 KachelY + 1 50820 -1.53752812 -1.22011897 -88.093872 -69.907667 Unten rechts KachelX + 1 16732 KachelY + 1 50820 -1.53743224 -1.22011897 -88.088379 -69.907667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22008603--1.22011897) × R
3.29399999998703e-05 × 6371000dl = 209.860739999174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22008603--1.22011897) × R
3.29399999998703e-05 × 6371000dr = 209.860739999174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53752812--1.53743224) × cos(-1.22008603) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343564954326834 × 6371000do = 209.867160826541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53752812--1.53743224) × cos(-1.22011897) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343534019233932 × 6371000du = 209.848264079258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22008603)-sin(-1.22011897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343564954326834-0.343534019233932)× R²
abs(-1.53743224--1.53752812)×3.09350929014185e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09350929014185e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09350929014185e-05× 40589641000000 ar = 44040.8948340242m²