↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.08 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.05 m ↓ |
↑ 210.05 m ↓ |
|||
S 69 |
← 210.06 m → 44 125 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255302429199219 y=0.775276184082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255302429199219 × 216)
floor (0.255302429199219 × 65536)
floor (16731.5)tx = 16731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775276184082031 × 216)
floor (0.775276184082031 × 65536)
floor (50808.5)ty = 50808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16731 / 50808 ti = "16/16731/50808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16731/50808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16731 ÷ 216
16731 ÷ 65536x = 0.255294799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50808 ÷ 216
50808 ÷ 65536y = 0.7752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255294799804688 × 2 - 1) × π
-0.489410400390625 × 3.1415926535Λ = -1.53752812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7752685546875 × 2 - 1) × π
-0.550537109375 × 3.1415926535Φ = -1.72956333829163 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53752812} λ = -1.53752812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72956333829163))-π/2
2×atan(0.177361840187379)-π/2
2×0.175536401923276-π/2
0.351072803846552-1.57079632675φ = -1.21972352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53752812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.093872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21972352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.885010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16731 KachelY 50808 -1.53752812 -1.21972352 -88.093872 -69.885010 Oben rechts KachelX + 1 16732 KachelY 50808 -1.53743224 -1.21972352 -88.088379 -69.885010 Unten links KachelX 16731 KachelY + 1 50809 -1.53752812 -1.21975649 -88.093872 -69.886899 Unten rechts KachelX + 1 16732 KachelY + 1 50809 -1.53743224 -1.21975649 -88.088379 -69.886899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21972352--1.21975649) × R
3.296999999991e-05 × 6371000dl = 210.051869999427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21972352--1.21975649) × R
3.296999999991e-05 × 6371000dr = 210.051869999427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53752812--1.53743224) × cos(-1.21972352) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343905375368429 × 6371000do = 210.075107523623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53752812--1.53743224) × cos(-1.21975649) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343874416209443 × 6371000du = 210.056196075536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21972352)-sin(-1.21975649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343905375368429-0.343874416209443)× R²
abs(-1.53743224--1.53752812)×3.09591589864877e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09591589864877e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09591589864877e-05× 40589641000000 ar = 44124.6829872935m²