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← 54.49 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.49 m → 2 972 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127651214599609 y=0.116634368896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127651214599609 × 217)
floor (0.127651214599609 × 131072)
floor (16731.5)tx = 16731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116634368896484 × 217)
floor (0.116634368896484 × 131072)
floor (15287.5)ty = 15287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16731 / 15287 ti = "17/16731/15287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16731/15287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16731 ÷ 217
16731 ÷ 131072x = 0.127647399902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15287 ÷ 217
15287 ÷ 131072y = 0.116630554199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127647399902344 × 2 - 1) × π
-0.744705200195312 × 3.1415926535Λ = -2.33956039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116630554199219 × 2 - 1) × π
0.766738891601562 × 3.1415926535Φ = 2.4087812690082 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33956039} λ = -2.33956039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4087812690082))-π/2
2×atan(11.1204001068636)-π/2
2×1.48111272707225-π/2
2.96222545414449-1.57079632675φ = 1.39142913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33956039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.046936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39142913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.723017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16731 KachelY 15287 -2.33956039 1.39142913 -134.046936 79.723017 Oben rechts KachelX + 1 16732 KachelY 15287 -2.33951245 1.39142913 -134.044190 79.723017 Unten links KachelX 16731 KachelY + 1 15288 -2.33956039 1.39142057 -134.046936 79.722526 Unten rechts KachelX + 1 16732 KachelY + 1 15288 -2.33951245 1.39142057 -134.044190 79.722526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39142913-1.39142057) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dl = 54.5357599995877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39142913-1.39142057) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dr = 54.5357599995877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33956039--2.33951245) × cos(1.39142913) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178406958179967 × 6371000do = 54.4900772232299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33956039--2.33951245) × cos(1.39142057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178415380843522 × 6371000du = 54.4926497214787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39142913)-sin(1.39142057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178406958179967-0.178415380843522)× R²
abs(-2.33951245--2.33956039)×8.42266355413623e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.42266355413623e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.42266355413623e-06× 40589641000000 ar = 2971.72792056853m²