↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.13 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.05 m ↓ |
↑ 210.05 m ↓ |
|||
S 69 |
← 210.11 m → 44 137 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255271911621094 y=0.775230407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255271911621094 × 216)
floor (0.255271911621094 × 65536)
floor (16729.5)tx = 16729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775230407714844 × 216)
floor (0.775230407714844 × 65536)
floor (50805.5)ty = 50805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16729 / 50805 ti = "16/16729/50805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16729/50805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16729 ÷ 216
16729 ÷ 65536x = 0.255264282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50805 ÷ 216
50805 ÷ 65536y = 0.775222778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255264282226562 × 2 - 1) × π
-0.489471435546875 × 3.1415926535Λ = -1.53771987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775222778320312 × 2 - 1) × π
-0.550445556640625 × 3.1415926535Φ = -1.72927571689391 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53771987} λ = -1.53771987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72927571689391))-π/2
2×atan(0.177412860584683)-π/2
2×0.175585865874426-π/2
0.351171731748852-1.57079632675φ = -1.21962460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53771987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.104859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21962460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.879342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16729 KachelY 50805 -1.53771987 -1.21962460 -88.104859 -69.879342 Oben rechts KachelX + 1 16730 KachelY 50805 -1.53762399 -1.21962460 -88.099365 -69.879342 Unten links KachelX 16729 KachelY + 1 50806 -1.53771987 -1.21965757 -88.104859 -69.881231 Unten rechts KachelX + 1 16730 KachelY + 1 50806 -1.53762399 -1.21965757 -88.099365 -69.881231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21962460--1.21965757) × R
3.29700000001321e-05 × 6371000dl = 210.051870000841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21962460--1.21965757) × R
3.29700000001321e-05 × 6371000dr = 210.051870000841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53771987--1.53762399) × cos(-1.21962460) × R
9.58800000001592e-05 × 0.343998259991963 × 6371000do = 210.131846233864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53771987--1.53762399) × cos(-1.21965757) × R
9.58800000001592e-05 × 0.343967301954688 × 6371000du = 210.112935470977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21962460)-sin(-1.21965757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343998259991963-0.343967301954688)× R²
abs(-1.53762399--1.53771987)×3.09580372753193e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.09580372753193e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.09580372753193e-05× 40589641000000 ar = 44136.6011314715m²