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← 54.87 m → | N 79 |
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↑ 54.92 m ↓ |
↑ 54.92 m ↓ |
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N 79 |
← 54.87 m → 3 013 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127635955810547 y=0.117748260498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127635955810547 × 217)
floor (0.127635955810547 × 131072)
floor (16729.5)tx = 16729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117748260498047 × 217)
floor (0.117748260498047 × 131072)
floor (15433.5)ty = 15433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16729 / 15433 ti = "17/16729/15433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16729/15433.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16729 ÷ 217
16729 ÷ 131072x = 0.127632141113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15433 ÷ 217
15433 ÷ 131072y = 0.117744445800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127632141113281 × 2 - 1) × π
-0.744735717773438 × 3.1415926535Λ = -2.33965626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117744445800781 × 2 - 1) × π
0.764511108398438 × 3.1415926535Φ = 2.40178248166367 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33965626} λ = -2.33965626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40178248166367))-π/2
2×atan(11.0428425124682)-π/2
2×1.48048625642505-π/2
2.9609725128501-1.57079632675φ = 1.39017619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33965626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.052429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39017619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.651228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16729 KachelY 15433 -2.33965626 1.39017619 -134.052429 79.651228 Oben rechts KachelX + 1 16730 KachelY 15433 -2.33960832 1.39017619 -134.049682 79.651228 Unten links KachelX 16729 KachelY + 1 15434 -2.33965626 1.39016757 -134.052429 79.650735 Unten rechts KachelX + 1 16730 KachelY + 1 15434 -2.33960832 1.39016757 -134.049682 79.650735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39017619-1.39016757) × R
8.62000000001473e-06 × 6371000dl = 54.9180200000938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39017619-1.39016757) × R
8.62000000001473e-06 × 6371000dr = 54.9180200000938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33965626--2.33960832) × cos(1.39017619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179639656636375 × 6371000do = 54.8665750614748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33965626--2.33960832) × cos(1.39016757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179648136403685 × 6371000du = 54.8691650006805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39017619)-sin(1.39016757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179639656636375-0.179648136403685)× R²
abs(-2.33960832--2.33965626)×8.47976731030431e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.47976731030431e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.47976731030431e-06× 40589641000000 ar = 3013.23478377568m²