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← | N 79 |
← 54.89 m → | N 79 |
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↑ 54.85 m ↓ |
↑ 54.85 m ↓ |
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N 79 |
← 54.90 m → 3 011 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127628326416016 y=0.117824554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127628326416016 × 217)
floor (0.127628326416016 × 131072)
floor (16728.5)tx = 16728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117824554443359 × 217)
floor (0.117824554443359 × 131072)
floor (15443.5)ty = 15443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16728 / 15443 ti = "17/16728/15443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16728/15443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16728 ÷ 217
16728 ÷ 131072x = 0.12762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15443 ÷ 217
15443 ÷ 131072y = 0.117820739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12762451171875 × 2 - 1) × π
-0.7447509765625 × 3.1415926535Λ = -2.33970420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117820739746094 × 2 - 1) × π
0.764358520507812 × 3.1415926535Φ = 2.40130311266747 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33970420} λ = -2.33970420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40130311266747))-π/2
2×atan(11.0375501847281)-π/2
2×1.48044318942946-π/2
2.96088637885892-1.57079632675φ = 1.39009005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33970420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.055176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39009005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.646293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16728 KachelY 15443 -2.33970420 1.39009005 -134.055176 79.646293 Oben rechts KachelX + 1 16729 KachelY 15443 -2.33965626 1.39009005 -134.052429 79.646293 Unten links KachelX 16728 KachelY + 1 15444 -2.33970420 1.39008144 -134.055176 79.645800 Unten rechts KachelX + 1 16729 KachelY + 1 15444 -2.33965626 1.39008144 -134.052429 79.645800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39009005-1.39008144) × R
8.6100000000755e-06 × 6371000dl = 54.854310000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39009005-1.39008144) × R
8.6100000000755e-06 × 6371000dr = 54.854310000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33970420--2.33965626) × cos(1.39009005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179724394685694 × 6371000do = 54.892456242894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33970420--2.33965626) × cos(1.39008144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179732864482428 × 6371000du = 54.8950431368291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39009005)-sin(1.39008144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179724394685694-0.179732864482428)× R²
abs(-2.33965626--2.33970420)×8.46979673396753e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.46979673396753e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.46979673396753e-06× 40589641000000 ar = 3011.15876246087m²