↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 209.81 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.80 m ↓ |
↑ 209.80 m ↓ |
|||
S 69 |
← 209.79 m → 44 015 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255210876464844 y=0.775474548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255210876464844 × 216)
floor (0.255210876464844 × 65536)
floor (16725.5)tx = 16725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775474548339844 × 216)
floor (0.775474548339844 × 65536)
floor (50821.5)ty = 50821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16725 / 50821 ti = "16/16725/50821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16725/50821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16725 ÷ 216
16725 ÷ 65536x = 0.255203247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50821 ÷ 216
50821 ÷ 65536y = 0.775466918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255203247070312 × 2 - 1) × π
-0.489593505859375 × 3.1415926535Λ = -1.53810336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775466918945312 × 2 - 1) × π
-0.550933837890625 × 3.1415926535Φ = -1.73080969768175 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53810336} λ = -1.53810336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73080969768175))-π/2
2×atan(0.177140921293179)-π/2
2×0.175322212445972-π/2
0.350644424891944-1.57079632675φ = -1.22015190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53810336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.126831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22015190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.909554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16725 KachelY 50821 -1.53810336 -1.22015190 -88.126831 -69.909554 Oben rechts KachelX + 1 16726 KachelY 50821 -1.53800749 -1.22015190 -88.121338 -69.909554 Unten links KachelX 16725 KachelY + 1 50822 -1.53810336 -1.22018483 -88.126831 -69.911441 Unten rechts KachelX + 1 16726 KachelY + 1 50822 -1.53800749 -1.22018483 -88.121338 -69.911441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22015190--1.22018483) × R
3.29299999999311e-05 × 6371000dl = 209.797029999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22015190--1.22018483) × R
3.29299999999311e-05 × 6371000dr = 209.797029999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53810336--1.53800749) × cos(-1.22015190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343503093159797 × 6371000do = 209.80748825917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53810336--1.53800749) × cos(-1.22018483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343472166713172 × 6371000du = 209.788598763802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22015190)-sin(-1.22018483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343503093159797-0.343472166713172)× R²
abs(-1.53800749--1.53810336)×3.09264466250014e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09264466250014e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09264466250014e-05× 40589641000000 ar = 44015.0064320963m²