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← | N 39 |
← 235.18 m → | N 39 |
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↑ 235.15 m ↓ |
↑ 235.15 m ↓ |
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N 39 |
← 235.19 m → 55 304 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127605438232422 y=0.379863739013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127605438232422 × 217)
floor (0.127605438232422 × 131072)
floor (16725.5)tx = 16725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379863739013672 × 217)
floor (0.379863739013672 × 131072)
floor (49789.5)ty = 49789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16725 / 49789 ti = "17/16725/49789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16725/49789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16725 ÷ 217
16725 ÷ 131072x = 0.127601623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49789 ÷ 217
49789 ÷ 131072y = 0.379859924316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127601623535156 × 2 - 1) × π
-0.744796752929688 × 3.1415926535Λ = -2.33984801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379859924316406 × 2 - 1) × π
0.240280151367188 × 3.1415926535Φ = 0.754862358317024 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33984801} λ = -2.33984801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754862358317024))-π/2
2×atan(2.12731869547763)-π/2
2×1.13137375546453-π/2
2.26274751092905-1.57079632675φ = 0.69195118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33984801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.063416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69195118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.645882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16725 KachelY 49789 -2.33984801 0.69195118 -134.063416 39.645882 Oben rechts KachelX + 1 16726 KachelY 49789 -2.33980007 0.69195118 -134.060669 39.645882 Unten links KachelX 16725 KachelY + 1 49790 -2.33984801 0.69191427 -134.063416 39.643767 Unten rechts KachelX + 1 16726 KachelY + 1 49790 -2.33980007 0.69191427 -134.060669 39.643767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69195118-0.69191427) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dl = 235.153609999653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69195118-0.69191427) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dr = 235.153609999653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33984801--2.33980007) × cos(0.69195118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770002549059774 × 6371000do = 235.178598348314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33984801--2.33980007) × cos(0.69191427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770026098621537 × 6371000du = 235.185790990642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69195118)-sin(0.69191427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770002549059774-0.770026098621537)× R²
abs(-2.33980007--2.33984801)×2.35495617633141e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35495617633141e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35495617633141e-05× 40589641000000 ar = 55303.9420905068m²