↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 1 220.03 m → | S 2 |
→ |
↑ 1 220.05 m ↓ |
↑ 1 220.05 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.02 m → 1 488 484 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510391235351562 y=0.508193969726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510391235351562 × 215)
floor (0.510391235351562 × 32768)
floor (16724.5)tx = 16724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508193969726562 × 215)
floor (0.508193969726562 × 32768)
floor (16652.5)ty = 16652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16724 / 16652 ti = "15/16724/16652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16724/16652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16724 ÷ 215
16724 ÷ 32768x = 0.5103759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16652 ÷ 215
16652 ÷ 32768y = 0.5081787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5103759765625 × 2 - 1) × π
0.020751953125 × 3.1415926535Λ = 0.06519418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5081787109375 × 2 - 1) × π
-0.016357421875 × 3.1415926535Φ = -0.0513883563927002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06519418} λ = 0.06519418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0513883563927002))-π/2
2×atan(0.949909695387445)-π/2
2×0.759715286447506-π/2
1.51943057289501-1.57079632675φ = -0.05136575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06519418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.735351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05136575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.943041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16724 KachelY 16652 0.06519418 -0.05136575 3.735351 -2.943041 Oben rechts KachelX + 1 16725 KachelY 16652 0.06538593 -0.05136575 3.746338 -2.943041 Unten links KachelX 16724 KachelY + 1 16653 0.06519418 -0.05155725 3.735351 -2.954013 Unten rechts KachelX + 1 16725 KachelY + 1 16653 0.06538593 -0.05155725 3.746338 -2.954013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05136575--0.05155725) × R
0.000191499999999997 × 6371000dl = 1220.04649999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05136575--0.05155725) × R
0.000191499999999997 × 6371000dr = 1220.04649999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06519418-0.06538593) × cos(-0.05136575) × R
0.000191749999999991 × 0.998681069894921 × 6371000do = 1220.02799321557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06519418-0.06538593) × cos(-0.05155725) × R
0.000191749999999991 × 0.998671219366866 × 6371000du = 1220.01595942386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05136575)-sin(-0.05155725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998681069894921-0.998671219366866)× R²
abs(0.06538593-0.06519418)×9.85052805535513e-06× R²
0.000191749999999991×9.85052805535513e-06× 6371000²
0.000191749999999991×9.85052805535513e-06× 40589641000000 ar = 1488483.54668074m²