↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.31 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.28 m ↓ |
↑ 235.28 m ↓ |
|||
N 39 |
← 235.32 m → 55 364 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127582550048828 y=0.380001068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127582550048828 × 217)
floor (0.127582550048828 × 131072)
floor (16722.5)tx = 16722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380001068115234 × 217)
floor (0.380001068115234 × 131072)
floor (49807.5)ty = 49807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16722 / 49807 ti = "17/16722/49807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16722/49807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16722 ÷ 217
16722 ÷ 131072x = 0.127578735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49807 ÷ 217
49807 ÷ 131072y = 0.379997253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127578735351562 × 2 - 1) × π
-0.744842529296875 × 3.1415926535Λ = -2.33999182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379997253417969 × 2 - 1) × π
0.240005493164062 × 3.1415926535Φ = 0.753999494123863 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33999182} λ = -2.33999182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753999494123863))-π/2
2×atan(2.12548390005134)-π/2
2×1.13104146021306-π/2
2.26208292042611-1.57079632675φ = 0.69128659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33999182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.071655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69128659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.607804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16722 KachelY 49807 -2.33999182 0.69128659 -134.071655 39.607804 Oben rechts KachelX + 1 16723 KachelY 49807 -2.33994388 0.69128659 -134.068909 39.607804 Unten links KachelX 16722 KachelY + 1 49808 -2.33999182 0.69124966 -134.071655 39.605688 Unten rechts KachelX + 1 16723 KachelY + 1 49808 -2.33994388 0.69124966 -134.068909 39.605688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69128659-0.69124966) × R
3.69300000000461e-05 × 6371000dl = 235.281030000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69128659-0.69124966) × R
3.69300000000461e-05 × 6371000dr = 235.281030000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33999182--2.33994388) × cos(0.69128659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770426414522763 × 6371000do = 235.308057771007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33999182--2.33994388) × cos(0.69124966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770449957940872 × 6371000du = 235.315248536906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69128659)-sin(0.69124966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770426414522763-0.770449957940872)× R²
abs(-2.33994388--2.33999182)×2.35434181095062e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35434181095062e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35434181095062e-05× 40589641000000 ar = 55364.3681314352m²