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← | S 2 |
← 1 220.05 m → | S 2 |
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↑ 1 220.05 m ↓ |
↑ 1 220.05 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.04 m → 1 488 513 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510330200195312 y=0.508132934570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510330200195312 × 215)
floor (0.510330200195312 × 32768)
floor (16722.5)tx = 16722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508132934570312 × 215)
floor (0.508132934570312 × 32768)
floor (16650.5)ty = 16650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16722 / 16650 ti = "15/16722/16650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16722/16650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16722 ÷ 215
16722 ÷ 32768x = 0.51031494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16650 ÷ 215
16650 ÷ 32768y = 0.50811767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51031494140625 × 2 - 1) × π
0.0206298828125 × 3.1415926535Λ = 0.06481069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50811767578125 × 2 - 1) × π
-0.0162353515625 × 3.1415926535Φ = -0.0510048611957397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06481069} λ = 0.06481069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0510048611957397))-π/2
2×atan(0.95027405105303)-π/2
2×0.75990678302485-π/2
1.5198135660497-1.57079632675φ = -0.05098276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06481069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.713379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05098276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.921097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16722 KachelY 16650 0.06481069 -0.05098276 3.713379 -2.921097 Oben rechts KachelX + 1 16723 KachelY 16650 0.06500244 -0.05098276 3.724365 -2.921097 Unten links KachelX 16722 KachelY + 1 16651 0.06481069 -0.05117426 3.713379 -2.932069 Unten rechts KachelX + 1 16723 KachelY + 1 16651 0.06500244 -0.05117426 3.724365 -2.932069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05098276--0.05117426) × R
0.000191499999999997 × 6371000dl = 1220.04649999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05098276--0.05117426) × R
0.000191499999999997 × 6371000dr = 1220.04649999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06481069-0.06500244) × cos(-0.05098276) × R
0.000191749999999991 × 0.99870066056942 × 6371000do = 1220.05192595247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06481069-0.06500244) × cos(-0.05117426) × R
0.000191749999999991 × 0.998690883287576 × 6371000du = 1220.03998164121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05098276)-sin(-0.05117426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99870066056942-0.998690883287576)× R²
abs(0.06500244-0.06481069)×9.77728184448079e-06× R²
0.000191749999999991×9.77728184448079e-06× 6371000²
0.000191749999999991×9.77728184448079e-06× 40589641000000 ar = 1488512.8003179m²