↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.01 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.03 m ↓ |
↑ 235.03 m ↓ |
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N 39 |
← 235.02 m → 55 235 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127574920654297 y=0.379741668701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127574920654297 × 217)
floor (0.127574920654297 × 131072)
floor (16721.5)tx = 16721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379741668701172 × 217)
floor (0.379741668701172 × 131072)
floor (49773.5)ty = 49773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16721 / 49773 ti = "17/16721/49773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16721/49773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16721 ÷ 217
16721 ÷ 131072x = 0.127571105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49773 ÷ 217
49773 ÷ 131072y = 0.379737854003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127571105957031 × 2 - 1) × π
-0.744857788085938 × 3.1415926535Λ = -2.34003975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379737854003906 × 2 - 1) × π
0.240524291992188 × 3.1415926535Φ = 0.755629348710945 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34003975} λ = -2.34003975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755629348710945))-π/2
2×atan(2.12895095436529)-π/2
2×1.13166897548359-π/2
2.26333795096718-1.57079632675φ = 0.69254162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34003975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.074402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69254162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.679712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16721 KachelY 49773 -2.34003975 0.69254162 -134.074402 39.679712 Oben rechts KachelX + 1 16722 KachelY 49773 -2.33999182 0.69254162 -134.071655 39.679712 Unten links KachelX 16721 KachelY + 1 49774 -2.34003975 0.69250473 -134.074402 39.677598 Unten rechts KachelX + 1 16722 KachelY + 1 49774 -2.33999182 0.69250473 -134.071655 39.677598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69254162-0.69250473) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dl = 235.02618999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69254162-0.69250473) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dr = 235.02618999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34003975--2.33999182) × cos(0.69254162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769625690047262 × 6371000do = 235.014463053127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34003975--2.33999182) × cos(0.69250473) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769649243616611 × 6371000du = 235.021655418877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69254162)-sin(0.69250473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769625690047262-0.769649243616611)× R²
abs(-2.33999182--2.34003975)×2.35535693489108e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35535693489108e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35535693489108e-05× 40589641000000 ar = 55235.3990497337m²