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← | N 39 |
← 235.03 m → | N 39 |
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↑ 235.03 m ↓ |
↑ 235.03 m ↓ |
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N 39 |
← 235.04 m → 55 240 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127567291259766 y=0.379711151123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127567291259766 × 217)
floor (0.127567291259766 × 131072)
floor (16720.5)tx = 16720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379711151123047 × 217)
floor (0.379711151123047 × 131072)
floor (49769.5)ty = 49769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16720 / 49769 ti = "17/16720/49769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16720/49769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16720 ÷ 217
16720 ÷ 131072x = 0.1275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49769 ÷ 217
49769 ÷ 131072y = 0.379707336425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1275634765625 × 2 - 1) × π
-0.744873046875 × 3.1415926535Λ = -2.34008769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379707336425781 × 2 - 1) × π
0.240585327148438 × 3.1415926535Φ = 0.755821096309425 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34008769} λ = -2.34008769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755821096309425))-π/2
2×atan(2.1293592147383)-π/2
2×1.13174275790529-π/2
2.26348551581057-1.57079632675φ = 0.69268919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34008769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.077148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69268919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.688167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16720 KachelY 49769 -2.34008769 0.69268919 -134.077148 39.688167 Oben rechts KachelX + 1 16721 KachelY 49769 -2.34003975 0.69268919 -134.074402 39.688167 Unten links KachelX 16720 KachelY + 1 49770 -2.34008769 0.69265230 -134.077148 39.686053 Unten rechts KachelX + 1 16721 KachelY + 1 49770 -2.34003975 0.69265230 -134.074402 39.686053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69268919-0.69265230) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dl = 235.02618999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69268919-0.69265230) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dr = 235.02618999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34008769--2.34003975) × cos(0.69268919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769531458910477 × 6371000do = 235.034715290858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34008769--2.34003975) × cos(0.69265230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769555016669366 × 6371000du = 235.041910436799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69268919)-sin(0.69265230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769531458910477-0.769555016669366)× R²
abs(-2.34003975--2.34008769)×2.35577588889591e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35577588889591e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35577588889591e-05× 40589641000000 ar = 55240.1591826383m²