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↑ 54.85 m ↓ |
↑ 54.85 m ↓ |
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N 79 |
← 54.90 m → 3 012 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127567291259766 y=0.117847442626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127567291259766 × 217)
floor (0.127567291259766 × 131072)
floor (16720.5)tx = 16720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117847442626953 × 217)
floor (0.117847442626953 × 131072)
floor (15446.5)ty = 15446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16720 / 15446 ti = "17/16720/15446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16720/15446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16720 ÷ 217
16720 ÷ 131072x = 0.1275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15446 ÷ 217
15446 ÷ 131072y = 0.117843627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1275634765625 × 2 - 1) × π
-0.744873046875 × 3.1415926535Λ = -2.34008769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117843627929688 × 2 - 1) × π
0.764312744140625 × 3.1415926535Φ = 2.40115930196861 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34008769} λ = -2.34008769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40115930196861))-π/2
2×atan(11.0359629810535)-π/2
2×1.48043026537005-π/2
2.9608605307401-1.57079632675φ = 1.39006420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34008769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.077148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39006420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.644812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16720 KachelY 15446 -2.34008769 1.39006420 -134.077148 79.644812 Oben rechts KachelX + 1 16721 KachelY 15446 -2.34003975 1.39006420 -134.074402 79.644812 Unten links KachelX 16720 KachelY + 1 15447 -2.34008769 1.39005559 -134.077148 79.644319 Unten rechts KachelX + 1 16721 KachelY + 1 15447 -2.34003975 1.39005559 -134.074402 79.644319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39006420-1.39005559) × R
8.6100000000755e-06 × 6371000dl = 54.854310000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39006420-1.39005559) × R
8.6100000000755e-06 × 6371000dr = 54.854310000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34008769--2.34003975) × cos(1.39006420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17974982371017 × 6371000do = 54.9002229215121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34008769--2.34003975) × cos(1.39005559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179758293466899 × 6371000du = 54.9028098032288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39006420)-sin(1.39005559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17974982371017-0.179758293466899)× R²
abs(-2.34003975--2.34008769)×8.46975672921801e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.46975672921801e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.46975672921801e-06× 40589641000000 ar = 3011.58479796806m²