↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.39 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.41 m ↓ |
↑ 235.41 m ↓ |
|||
N 39 |
← 235.39 m → 55 413 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127559661865234 y=0.380084991455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127559661865234 × 217)
floor (0.127559661865234 × 131072)
floor (16719.5)tx = 16719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380084991455078 × 217)
floor (0.380084991455078 × 131072)
floor (49818.5)ty = 49818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16719 / 49818 ti = "17/16719/49818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16719/49818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16719 ÷ 217
16719 ÷ 131072x = 0.127555847167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49818 ÷ 217
49818 ÷ 131072y = 0.380081176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127555847167969 × 2 - 1) × π
-0.744888305664062 × 3.1415926535Λ = -2.34013563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380081176757812 × 2 - 1) × π
0.239837646484375 × 3.1415926535Φ = 0.753472188228043 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34013563} λ = -2.34013563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753472188228043))-π/2
2×atan(2.12436341530444)-π/2
2×1.13083830087751-π/2
2.26167660175503-1.57079632675φ = 0.69088028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34013563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.079895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69088028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.584524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16719 KachelY 49818 -2.34013563 0.69088028 -134.079895 39.584524 Oben rechts KachelX + 1 16720 KachelY 49818 -2.34008769 0.69088028 -134.077148 39.584524 Unten links KachelX 16719 KachelY + 1 49819 -2.34013563 0.69084333 -134.079895 39.582407 Unten rechts KachelX + 1 16720 KachelY + 1 49819 -2.34008769 0.69084333 -134.077148 39.582407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69088028-0.69084333) × R
3.69500000000356e-05 × 6371000dl = 235.408450000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69088028-0.69084333) × R
3.69500000000356e-05 × 6371000dr = 235.408450000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34013563--2.34008769) × cos(0.69088028) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770685385302203 × 6371000do = 235.387154112956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34013563--2.34008769) × cos(0.69084333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770708929901671 × 6371000du = 235.394345239671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69088028)-sin(0.69084333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770685385302203-0.770708929901671)× R²
abs(-2.34008769--2.34013563)×2.35445994671846e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35445994671846e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35445994671846e-05× 40589641000000 ar = 55412.9715320341m²