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← | S 3 |
← 1 219.71 m → | S 3 |
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↑ 1 219.73 m ↓ |
↑ 1 219.73 m ↓ |
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S 3 |
← 1 219.70 m → 1 487 711 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510208129882812 y=0.508956909179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510208129882812 × 215)
floor (0.510208129882812 × 32768)
floor (16718.5)tx = 16718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508956909179688 × 215)
floor (0.508956909179688 × 32768)
floor (16677.5)ty = 16677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16718 / 16677 ti = "15/16718/16677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16718/16677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16718 ÷ 215
16718 ÷ 32768x = 0.51019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16677 ÷ 215
16677 ÷ 32768y = 0.508941650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51019287109375 × 2 - 1) × π
0.0203857421875 × 3.1415926535Λ = 0.06404370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508941650390625 × 2 - 1) × π
-0.01788330078125 × 3.1415926535Φ = -0.0561820463547058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06404370} λ = 0.06404370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0561820463547058))-π/2
2×atan(0.945367019604522)-π/2
2×0.757321906424972-π/2
1.51464381284994-1.57079632675φ = -0.05615251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06404370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.669434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05615251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.217302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16718 KachelY 16677 0.06404370 -0.05615251 3.669434 -3.217302 Oben rechts KachelX + 1 16719 KachelY 16677 0.06423545 -0.05615251 3.680420 -3.217302 Unten links KachelX 16718 KachelY + 1 16678 0.06404370 -0.05634396 3.669434 -3.228271 Unten rechts KachelX + 1 16719 KachelY + 1 16678 0.06423545 -0.05634396 3.680420 -3.228271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05615251--0.05634396) × R
0.000191449999999996 × 6371000dl = 1219.72794999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05615251--0.05634396) × R
0.000191449999999996 × 6371000dr = 1219.72794999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06404370-0.06423545) × cos(-0.05615251) × R
0.000191750000000004 × 0.998423862019614 × 6371000do = 1219.71377797977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06404370-0.06423545) × cos(-0.05634396) × R
0.000191750000000004 × 0.998413098972605 × 6371000du = 1219.7006294191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05615251)-sin(-0.05634396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998423862019614-0.998413098972605)× R²
abs(0.06423545-0.06404370)×1.07630470093101e-05× R²
0.000191750000000004×1.07630470093101e-05× 6371000²
0.000191750000000004×1.07630470093101e-05× 40589641000000 ar = 1487710.97171258m²