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← | N 39 |
← 236.89 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.87 m ↓ |
↑ 236.87 m ↓ |
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N 39 |
← 236.90 m → 56 113 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127544403076172 y=0.381732940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127544403076172 × 217)
floor (0.127544403076172 × 131072)
floor (16717.5)tx = 16717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381732940673828 × 217)
floor (0.381732940673828 × 131072)
floor (50034.5)ty = 50034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16717 / 50034 ti = "17/16717/50034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16717/50034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16717 ÷ 217
16717 ÷ 131072x = 0.127540588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50034 ÷ 217
50034 ÷ 131072y = 0.381729125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127540588378906 × 2 - 1) × π
-0.744918823242188 × 3.1415926535Λ = -2.34023150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381729125976562 × 2 - 1) × π
0.236541748046875 × 3.1415926535Φ = 0.74311781791011 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34023150} λ = -2.34023150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.74311781791011))-π/2
2×atan(2.10248045744824)-π/2
2×1.12683517073674-π/2
2.25367034147348-1.57079632675φ = 0.68287401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34023150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.085388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68287401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.125799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16717 KachelY 50034 -2.34023150 0.68287401 -134.085388 39.125799 Oben rechts KachelX + 1 16718 KachelY 50034 -2.34018357 0.68287401 -134.082642 39.125799 Unten links KachelX 16717 KachelY + 1 50035 -2.34023150 0.68283683 -134.085388 39.123668 Unten rechts KachelX + 1 16718 KachelY + 1 50035 -2.34018357 0.68283683 -134.082642 39.123668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68287401-0.68283683) × R
3.7180000000081e-05 × 6371000dl = 236.873780000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68287401-0.68283683) × R
3.7180000000081e-05 × 6371000dr = 236.873780000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34023150--2.34018357) × cos(0.68287401) × R
4.79299999995852e-05 × 0.775762352452545 × 6371000do = 236.888366740435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34023150--2.34018357) × cos(0.68283683) × R
4.79299999995852e-05 × 0.775785813432388 × 6371000du = 236.895530832865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68287401)-sin(0.68283683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775762352452545-0.775785813432388)× R²
abs(-2.34018357--2.34023150)×2.34609798430707e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.34609798430707e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.34609798430707e-05× 40589641000000 ar = 56113.4913672693m²