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← | S 69 |
← 209.69 m → | S 69 |
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↑ 209.67 m ↓ |
↑ 209.67 m ↓ |
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S 69 |
← 209.68 m → 43 965 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255058288574219 y=0.775566101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255058288574219 × 216)
floor (0.255058288574219 × 65536)
floor (16715.5)tx = 16715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775566101074219 × 216)
floor (0.775566101074219 × 65536)
floor (50827.5)ty = 50827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16715 / 50827 ti = "16/16715/50827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16715/50827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16715 ÷ 216
16715 ÷ 65536x = 0.255050659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50827 ÷ 216
50827 ÷ 65536y = 0.775558471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255050659179688 × 2 - 1) × π
-0.489898681640625 × 3.1415926535Λ = -1.53906210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775558471679688 × 2 - 1) × π
-0.551116943359375 × 3.1415926535Φ = -1.73138494047719 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53906210} λ = -1.53906210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73138494047719))-π/2
2×atan(0.177039051557152)-π/2
2×0.175223440290098-π/2
0.350446880580196-1.57079632675φ = -1.22034945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53906210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.181763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22034945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.920873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16715 KachelY 50827 -1.53906210 -1.22034945 -88.181763 -69.920873 Oben rechts KachelX + 1 16716 KachelY 50827 -1.53896623 -1.22034945 -88.176270 -69.920873 Unten links KachelX 16715 KachelY + 1 50828 -1.53906210 -1.22038236 -88.181763 -69.922759 Unten rechts KachelX + 1 16716 KachelY + 1 50828 -1.53896623 -1.22038236 -88.176270 -69.922759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22034945--1.22038236) × R
3.29100000000526e-05 × 6371000dl = 209.669610000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22034945--1.22038236) × R
3.29100000000526e-05 × 6371000dr = 209.669610000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53906210--1.53896623) × cos(-1.22034945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343317557070458 × 6371000do = 209.694165084908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53906210--1.53896623) × cos(-1.22038236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343286647174553 × 6371000du = 209.675285698517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22034945)-sin(-1.22038236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343317557070458-0.343286647174553)× R²
abs(-1.53896623--1.53906210)×3.09098959053178e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09098959053178e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09098959053178e-05× 40589641000000 ar = 43964.5145999949m²