↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 209.75 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.73 m ↓ |
↑ 209.73 m ↓ |
|||
S 69 |
← 209.73 m → 43 990 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255058288574219 y=0.775520324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255058288574219 × 216)
floor (0.255058288574219 × 65536)
floor (16715.5)tx = 16715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775520324707031 × 216)
floor (0.775520324707031 × 65536)
floor (50824.5)ty = 50824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16715 / 50824 ti = "16/16715/50824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16715/50824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16715 ÷ 216
16715 ÷ 65536x = 0.255050659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50824 ÷ 216
50824 ÷ 65536y = 0.7755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255050659179688 × 2 - 1) × π
-0.489898681640625 × 3.1415926535Λ = -1.53906210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7755126953125 × 2 - 1) × π
-0.551025390625 × 3.1415926535Φ = -1.73109731907947 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53906210} λ = -1.53906210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73109731907947))-π/2
2×atan(0.177089979100187)-π/2
2×0.175272819697708-π/2
0.350545639395417-1.57079632675φ = -1.22025069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53906210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.181763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22025069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.915214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16715 KachelY 50824 -1.53906210 -1.22025069 -88.181763 -69.915214 Oben rechts KachelX + 1 16716 KachelY 50824 -1.53896623 -1.22025069 -88.176270 -69.915214 Unten links KachelX 16715 KachelY + 1 50825 -1.53906210 -1.22028361 -88.181763 -69.917101 Unten rechts KachelX + 1 16716 KachelY + 1 50825 -1.53896623 -1.22028361 -88.176270 -69.917101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22025069--1.22028361) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dl = 209.733319999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22025069--1.22028361) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dr = 209.733319999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53906210--1.53896623) × cos(-1.22025069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343410312702587 × 6371000do = 209.750819090611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53906210--1.53896623) × cos(-1.22028361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343379394530662 × 6371000du = 209.731934649329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22025069)-sin(-1.22028361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343410312702587-0.343379394530662)× R²
abs(-1.53896623--1.53906210)×3.09181719246876e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09181719246876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09181719246876e-05× 40589641000000 ar = 43989.7553164172m²