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← 236.56 m → | N 39 |
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↑ 236.56 m ↓ |
↑ 236.56 m ↓ |
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N 39 |
← 236.57 m → 55 962 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127529144287109 y=0.381336212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127529144287109 × 217)
floor (0.127529144287109 × 131072)
floor (16715.5)tx = 16715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381336212158203 × 217)
floor (0.381336212158203 × 131072)
floor (49982.5)ty = 49982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16715 / 49982 ti = "17/16715/49982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16715/49982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16715 ÷ 217
16715 ÷ 131072x = 0.127525329589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49982 ÷ 217
49982 ÷ 131072y = 0.381332397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127525329589844 × 2 - 1) × π
-0.744949340820312 × 3.1415926535Λ = -2.34032738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381332397460938 × 2 - 1) × π
0.237335205078125 × 3.1415926535Φ = 0.745610536690353 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34032738} λ = -2.34032738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745610536690353))-π/2
2×atan(2.10772788743611)-π/2
2×1.12780128878792-π/2
2.25560257757584-1.57079632675φ = 0.68480625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34032738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.090882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68480625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.236508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16715 KachelY 49982 -2.34032738 0.68480625 -134.090882 39.236508 Oben rechts KachelX + 1 16716 KachelY 49982 -2.34027944 0.68480625 -134.088135 39.236508 Unten links KachelX 16715 KachelY + 1 49983 -2.34032738 0.68476912 -134.090882 39.234381 Unten rechts KachelX + 1 16716 KachelY + 1 49983 -2.34027944 0.68476912 -134.088135 39.234381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68480625-0.68476912) × R
3.71299999999408e-05 × 6371000dl = 236.555229999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68480625-0.68476912) × R
3.71299999999408e-05 × 6371000dr = 236.555229999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34032738--2.34027944) × cos(0.68480625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774541612951671 × 6371000do = 236.564945296402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34032738--2.34027944) × cos(0.68476912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774565097995114 × 6371000du = 236.572118233175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68480625)-sin(0.68476912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774541612951671-0.774565097995114)× R²
abs(-2.34027944--2.34032738)×2.34850434432943e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34850434432943e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34850434432943e-05× 40589641000000 ar = 55961.5234487863m²