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N 79 |
← 54.24 m → 2 944 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127506256103516 y=0.115886688232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127506256103516 × 217)
floor (0.127506256103516 × 131072)
floor (16712.5)tx = 16712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115886688232422 × 217)
floor (0.115886688232422 × 131072)
floor (15189.5)ty = 15189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16712 / 15189 ti = "17/16712/15189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16712/15189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16712 ÷ 217
16712 ÷ 131072x = 0.12750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15189 ÷ 217
15189 ÷ 131072y = 0.115882873535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12750244140625 × 2 - 1) × π
-0.7449951171875 × 3.1415926535Λ = -2.34047119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115882873535156 × 2 - 1) × π
0.768234252929688 × 3.1415926535Φ = 2.41347908517097 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34047119} λ = -2.34047119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41347908517097))-π/2
2×atan(11.1727646053109)-π/2
2×1.48153082152093-π/2
2.96306164304185-1.57079632675φ = 1.39226532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34047119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39226532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.770927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16712 KachelY 15189 -2.34047119 1.39226532 -134.099121 79.770927 Oben rechts KachelX + 1 16713 KachelY 15189 -2.34042325 1.39226532 -134.096375 79.770927 Unten links KachelX 16712 KachelY + 1 15190 -2.34047119 1.39225680 -134.099121 79.770439 Unten rechts KachelX + 1 16713 KachelY + 1 15190 -2.34042325 1.39225680 -134.096375 79.770439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39226532-1.39225680) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dl = 54.2809199997218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39226532-1.39225680) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dr = 54.2809199997218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34047119--2.34042325) × cos(1.39226532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177584121078435 × 6371000do = 54.2387615925951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34047119--2.34042325) × cos(1.39225680) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177592505651909 × 6371000du = 54.241322457153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39226532)-sin(1.39225680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177584121078435-0.177592505651909)× R²
abs(-2.34042325--2.34047119)×8.38457347415722e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.38457347415722e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.38457347415722e-06× 40589641000000 ar = 2944.19938179317m²