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N 79 |
← 54.18 m → 2 934 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127506256103516 y=0.115703582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127506256103516 × 217)
floor (0.127506256103516 × 131072)
floor (16712.5)tx = 16712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115703582763672 × 217)
floor (0.115703582763672 × 131072)
floor (15165.5)ty = 15165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16712 / 15165 ti = "17/16712/15165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16712/15165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16712 ÷ 217
16712 ÷ 131072x = 0.12750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15165 ÷ 217
15165 ÷ 131072y = 0.115699768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12750244140625 × 2 - 1) × π
-0.7449951171875 × 3.1415926535Λ = -2.34047119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115699768066406 × 2 - 1) × π
0.768600463867188 × 3.1415926535Φ = 2.41462957076185 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34047119} λ = -2.34047119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41462957076185))-π/2
2×atan(11.1856261070672)-π/2
2×1.48163291770106-π/2
2.96326583540211-1.57079632675φ = 1.39246951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34047119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39246951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.782626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16712 KachelY 15165 -2.34047119 1.39246951 -134.099121 79.782626 Oben rechts KachelX + 1 16713 KachelY 15165 -2.34042325 1.39246951 -134.096375 79.782626 Unten links KachelX 16712 KachelY + 1 15166 -2.34047119 1.39246101 -134.099121 79.782139 Unten rechts KachelX + 1 16713 KachelY + 1 15166 -2.34042325 1.39246101 -134.096375 79.782139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39246951-1.39246101) × R
8.49999999985585e-06 × 6371000dl = 54.1534999990816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39246951-1.39246101) × R
8.49999999985585e-06 × 6371000dr = 54.1534999990816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34047119--2.34042325) × cos(1.39246951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177383172850332 × 6371000do = 54.1773868313251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34047119--2.34042325) × cos(1.39246101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177391538049775 × 6371000du = 54.179941778555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39246951)-sin(1.39246101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177383172850332-0.177391538049775)× R²
abs(-2.34042325--2.34047119)×8.36519944230618e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.36519944230618e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.36519944230618e-06× 40589641000000 ar = 2933.96429735404m²