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← | S 70 |
← 208.53 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.52 m ↓ |
↑ 208.52 m ↓ |
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S 70 |
← 208.51 m → 43 481 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254981994628906 y=0.776527404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254981994628906 × 216)
floor (0.254981994628906 × 65536)
floor (16710.5)tx = 16710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776527404785156 × 216)
floor (0.776527404785156 × 65536)
floor (50890.5)ty = 50890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16710 / 50890 ti = "16/16710/50890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16710/50890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16710 ÷ 216
16710 ÷ 65536x = 0.254974365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50890 ÷ 216
50890 ÷ 65536y = 0.776519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254974365234375 × 2 - 1) × π
-0.49005126953125 × 3.1415926535Λ = -1.53954147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776519775390625 × 2 - 1) × π
-0.55303955078125 × 3.1415926535Φ = -1.73742498982932 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53954147} λ = -1.53954147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73742498982932))-π/2
2×atan(0.175972949843119)-π/2
2×0.174189548895429-π/2
0.348379097790858-1.57079632675φ = -1.22241723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53954147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.209229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22241723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.039348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16710 KachelY 50890 -1.53954147 -1.22241723 -88.209229 -70.039348 Oben rechts KachelX + 1 16711 KachelY 50890 -1.53944559 -1.22241723 -88.203735 -70.039348 Unten links KachelX 16710 KachelY + 1 50891 -1.53954147 -1.22244996 -88.209229 -70.041223 Unten rechts KachelX + 1 16711 KachelY + 1 50891 -1.53944559 -1.22244996 -88.203735 -70.041223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22241723--1.22244996) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dl = 208.522830000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22241723--1.22244996) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dr = 208.522830000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53954147--1.53944559) × cos(-1.22241723) × R
9.58800000001592e-05 × 0.341374725428883 × 6371000do = 208.529256263173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53954147--1.53944559) × cos(-1.22244996) × R
9.58800000001592e-05 × 0.341343961426075 × 6371000du = 208.510464026527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22241723)-sin(-1.22244996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341374725428883-0.341343961426075)× R²
abs(-1.53944559--1.53954147)×3.0764002807937e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.0764002807937e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.0764002807937e-05× 40589641000000 ar = 43481.1513523594m²