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← | N 39 |
← 236.53 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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N 39 |
← 236.54 m → 55 938 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127490997314453 y=0.381298065185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127490997314453 × 217)
floor (0.127490997314453 × 131072)
floor (16710.5)tx = 16710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381298065185547 × 217)
floor (0.381298065185547 × 131072)
floor (49977.5)ty = 49977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16710 / 49977 ti = "17/16710/49977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16710/49977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16710 ÷ 217
16710 ÷ 131072x = 0.127487182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49977 ÷ 217
49977 ÷ 131072y = 0.381294250488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127487182617188 × 2 - 1) × π
-0.745025634765625 × 3.1415926535Λ = -2.34056706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381294250488281 × 2 - 1) × π
0.237411499023438 × 3.1415926535Φ = 0.745850221188454 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34056706} λ = -2.34056706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745850221188454))-π/2
2×atan(2.10823313768485)-π/2
2×1.12789410456032-π/2
2.25578820912063-1.57079632675φ = 0.68499188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34056706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.104614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68499188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.247144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16710 KachelY 49977 -2.34056706 0.68499188 -134.104614 39.247144 Oben rechts KachelX + 1 16711 KachelY 49977 -2.34051912 0.68499188 -134.101867 39.247144 Unten links KachelX 16710 KachelY + 1 49978 -2.34056706 0.68495476 -134.104614 39.245017 Unten rechts KachelX + 1 16711 KachelY + 1 49978 -2.34051912 0.68495476 -134.101867 39.245017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68499188-0.68495476) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68499188-0.68495476) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34056706--2.34051912) × cos(0.68499188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774424184371262 × 6371000do = 236.529079585334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34056706--2.34051912) × cos(0.68495476) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774447668426485 × 6371000du = 236.536252220279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68499188)-sin(0.68495476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774424184371262-0.774447668426485)× R²
abs(-2.34051912--2.34056706)×2.34840552228999e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34840552228999e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34840552228999e-05× 40589641000000 ar = 55937.9696953232m²