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← 54.23 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.23 m → 2 940 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127490997314453 y=0.115863800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127490997314453 × 217)
floor (0.127490997314453 × 131072)
floor (16710.5)tx = 16710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115863800048828 × 217)
floor (0.115863800048828 × 131072)
floor (15186.5)ty = 15186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16710 / 15186 ti = "17/16710/15186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16710/15186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16710 ÷ 217
16710 ÷ 131072x = 0.127487182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15186 ÷ 217
15186 ÷ 131072y = 0.115859985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127487182617188 × 2 - 1) × π
-0.745025634765625 × 3.1415926535Λ = -2.34056706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115859985351562 × 2 - 1) × π
0.768280029296875 × 3.1415926535Φ = 2.41362289586983 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34056706} λ = -2.34056706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41362289586983))-π/2
2×atan(11.1743714839374)-π/2
2×1.48154358986593-π/2
2.96308717973186-1.57079632675φ = 1.39229085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34056706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.104614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39229085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.772390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16710 KachelY 15186 -2.34056706 1.39229085 -134.104614 79.772390 Oben rechts KachelX + 1 16711 KachelY 15186 -2.34051912 1.39229085 -134.101867 79.772390 Unten links KachelX 16710 KachelY + 1 15187 -2.34056706 1.39228234 -134.104614 79.771902 Unten rechts KachelX + 1 16711 KachelY + 1 15187 -2.34051912 1.39228234 -134.101867 79.771902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39229085-1.39228234) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dl = 54.217210000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39229085-1.39228234) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dr = 54.217210000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34056706--2.34051912) × cos(1.39229085) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177558996803974 × 6371000do = 54.231087992476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34056706--2.34051912) × cos(1.39228234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177567371574988 × 6371000du = 54.23364586311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39229085)-sin(1.39228234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177558996803974-0.177567371574988)× R²
abs(-2.34051912--2.34056706)×8.37477101325868e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.37477101325868e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.37477101325868e-06× 40589641000000 ar = 2940.32762665927m²