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N 79 |
← 54.19 m → 2 935 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127475738525391 y=0.115772247314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127475738525391 × 217)
floor (0.127475738525391 × 131072)
floor (16708.5)tx = 16708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115772247314453 × 217)
floor (0.115772247314453 × 131072)
floor (15174.5)ty = 15174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16708 / 15174 ti = "17/16708/15174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16708/15174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16708 ÷ 217
16708 ÷ 131072x = 0.127471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15174 ÷ 217
15174 ÷ 131072y = 0.115768432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127471923828125 × 2 - 1) × π
-0.74505615234375 × 3.1415926535Λ = -2.34066293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115768432617188 × 2 - 1) × π
0.768463134765625 × 3.1415926535Φ = 2.41419813866527 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34066293} λ = -2.34066293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41419813866527))-π/2
2×atan(11.1808013098053)-π/2
2×1.48159464517922-π/2
2.96318929035844-1.57079632675φ = 1.39239296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34066293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.110107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39239296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.778240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16708 KachelY 15174 -2.34066293 1.39239296 -134.110107 79.778240 Oben rechts KachelX + 1 16709 KachelY 15174 -2.34061500 1.39239296 -134.107361 79.778240 Unten links KachelX 16708 KachelY + 1 15175 -2.34066293 1.39238446 -134.110107 79.777753 Unten rechts KachelX + 1 16709 KachelY + 1 15175 -2.34061500 1.39238446 -134.107361 79.777753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39239296-1.39238446) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dl = 54.1535000004962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39239296-1.39238446) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dr = 54.1535000004962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34066293--2.34061500) × cos(1.39239296) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177458508390283 × 6371000do = 54.1890903628619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34066293--2.34061500) × cos(1.39238446) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177466873474279 × 6371000du = 54.1916447418922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39239296)-sin(1.39238446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177458508390283-0.177466873474279)× R²
abs(-2.34061500--2.34066293)×8.36508399651437e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.36508399651437e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.36508399651437e-06× 40589641000000 ar = 2934.59806928408m²