↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.45 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.46 m ↓ |
↑ 208.46 m ↓ |
|||
S 70 |
← 208.43 m → 43 452 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254936218261719 y=0.776573181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254936218261719 × 216)
floor (0.254936218261719 × 65536)
floor (16707.5)tx = 16707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776573181152344 × 216)
floor (0.776573181152344 × 65536)
floor (50893.5)ty = 50893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16707 / 50893 ti = "16/16707/50893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16707/50893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16707 ÷ 216
16707 ÷ 65536x = 0.254928588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50893 ÷ 216
50893 ÷ 65536y = 0.776565551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254928588867188 × 2 - 1) × π
-0.490142822265625 × 3.1415926535Λ = -1.53982909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776565551757812 × 2 - 1) × π
-0.553131103515625 × 3.1415926535Φ = -1.73771261122704 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53982909} λ = -1.53982909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73771261122704))-π/2
2×atan(0.175922343535402)-π/2
2×0.174140462192963-π/2
0.348280924385927-1.57079632675φ = -1.22251540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53982909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.225708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22251540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.044973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16707 KachelY 50893 -1.53982909 -1.22251540 -88.225708 -70.044973 Oben rechts KachelX + 1 16708 KachelY 50893 -1.53973322 -1.22251540 -88.220215 -70.044973 Unten links KachelX 16707 KachelY + 1 50894 -1.53982909 -1.22254812 -88.225708 -70.046848 Unten rechts KachelX + 1 16708 KachelY + 1 50894 -1.53973322 -1.22254812 -88.220215 -70.046848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22251540--1.22254812) × R
3.27199999998751e-05 × 6371000dl = 208.459119999204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22251540--1.22254812) × R
3.27199999998751e-05 × 6371000dr = 208.459119999204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53982909--1.53973322) × cos(-1.22251540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341282451122711 × 6371000do = 208.45114726137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53982909--1.53973322) × cos(-1.22254812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341251695422948 × 6371000du = 208.432362056097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22251540)-sin(-1.22254812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341282451122711-0.341251695422948)× R²
abs(-1.53973322--1.53982909)×3.07556997630742e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07556997630742e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07556997630742e-05× 40589641000000 ar = 43451.5847513824m²