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N 79 |
← 54.20 m → 2 938 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127460479736328 y=0.115756988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127460479736328 × 217)
floor (0.127460479736328 × 131072)
floor (16706.5)tx = 16706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115756988525391 × 217)
floor (0.115756988525391 × 131072)
floor (15172.5)ty = 15172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16706 / 15172 ti = "17/16706/15172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16706/15172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16706 ÷ 217
16706 ÷ 131072x = 0.127456665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15172 ÷ 217
15172 ÷ 131072y = 0.115753173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127456665039062 × 2 - 1) × π
-0.745086669921875 × 3.1415926535Λ = -2.34075881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115753173828125 × 2 - 1) × π
0.76849365234375 × 3.1415926535Φ = 2.41429401246451 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34075881} λ = -2.34075881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41429401246451))-π/2
2×atan(11.1818733070929)-π/2
2×1.48160315158845-π/2
2.9632063031769-1.57079632675φ = 1.39240998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34075881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.115601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39240998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.779215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16706 KachelY 15172 -2.34075881 1.39240998 -134.115601 79.779215 Oben rechts KachelX + 1 16707 KachelY 15172 -2.34071087 1.39240998 -134.112854 79.779215 Unten links KachelX 16706 KachelY + 1 15173 -2.34075881 1.39240147 -134.115601 79.778728 Unten rechts KachelX + 1 16707 KachelY + 1 15173 -2.34071087 1.39240147 -134.112854 79.778728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39240998-1.39240147) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dl = 54.217210000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39240998-1.39240147) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dr = 54.217210000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34075881--2.34071087) × cos(1.39240998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1774417585012 × 6371000do = 54.1952803970948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34075881--2.34071087) × cos(1.39240147) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177450133452167 × 6371000du = 54.1978383226913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39240998)-sin(1.39240147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1774417585012-0.177450133452167)× R²
abs(-2.34071087--2.34075881)×8.37495096672747e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.37495096672747e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.37495096672747e-06× 40589641000000 ar = 2938.38624010002m²