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← 53.54 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.54 m → 2 869 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127460479736328 y=0.113780975341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127460479736328 × 217)
floor (0.127460479736328 × 131072)
floor (16706.5)tx = 16706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113780975341797 × 217)
floor (0.113780975341797 × 131072)
floor (14913.5)ty = 14913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16706 / 14913 ti = "17/16706/14913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16706/14913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16706 ÷ 217
16706 ÷ 131072x = 0.127456665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14913 ÷ 217
14913 ÷ 131072y = 0.113777160644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127456665039062 × 2 - 1) × π
-0.745086669921875 × 3.1415926535Λ = -2.34075881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113777160644531 × 2 - 1) × π
0.772445678710938 × 3.1415926535Φ = 2.4267096694661 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34075881} λ = -2.34075881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4267096694661))-π/2
2×atan(11.3215690232711)-π/2
2×1.48269797647854-π/2
2.96539595295707-1.57079632675φ = 1.39459963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34075881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.115601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39459963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.904673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16706 KachelY 14913 -2.34075881 1.39459963 -134.115601 79.904673 Oben rechts KachelX + 1 16707 KachelY 14913 -2.34071087 1.39459963 -134.112854 79.904673 Unten links KachelX 16706 KachelY + 1 14914 -2.34075881 1.39459122 -134.115601 79.904191 Unten rechts KachelX + 1 16707 KachelY + 1 14914 -2.34071087 1.39459122 -134.112854 79.904191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39459963-1.39459122) × R
8.41000000018077e-06 × 6371000dl = 53.5801100011517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39459963-1.39459122) × R
8.41000000018077e-06 × 6371000dr = 53.5801100011517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34075881--2.34071087) × cos(1.39459963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175286431736631 × 6371000do = 53.536988125085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34075881--2.34071087) × cos(1.39459122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175294711522432 × 6371000du = 53.5395169847904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39459963)-sin(1.39459122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175286431736631-0.175294711522432)× R²
abs(-2.34071087--2.34075881)×8.27978580131283e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.27978580131283e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.27978580131283e-06× 40589641000000 ar = 2868.58546117124m²